Составители:
191
Утверждение 3.2 (У3.2). Пара матриц
(
)
BA
ˆ
,
ˆ
линейного векторно-
матричного описания (3.38), (3.39) ДДС размерности n задает булевы
функции
n,1i,µ
i
= возбуждения информационного входа соответст-
вующих
D–триггеров в форме (2.12). □
Доказательство. Для доказательства утверждения выделим пере-
менные состояния
i
x из выражения (3.38) векторно-матричного описа-
ния ДДС и сопоставим их с аналитическим представлением функции
возбуждения информационного входа
i
ν
триггера, которое для D–
триггера имеет общий вид:
(
)
(
)
1kxk
i
i
d
+
=
ν
, (3.40)
где
i
x – переменная состояния D–триггера.
Выделим в общем виде переменную
i
x состояния ДДС в парамет-
ризированной дискретным временем форме
( ) () ()
kubkxa1kx
iii,n
1i
n
i
⊕=+
=
∑ , (3.41)
где
in
a
,
,
i
b – элементы матриц A
ˆ
и B
ˆ
, соответствующие переменной
i
x векторно-матричного описания (3.38), (3.39). Здесь и далее по тек-
сту
()
i
i
•∑
– суммирование по модулю два элементов
(
)
i
•
.
Подставим в выражение для функции (3.40) возбуждения инфор-
мационного входа
i
ν
триггера значение переменной
()
1kx
i
+ состоя-
ния из соотношения (3.41):
() ( ) () ()
kubkxakxk
iiin
i
n
i
i
d
⊕=+=
=
∑
,
1
1
ν
. (3.42)
Сопоставление выражения (3.42) с выражением (2.12) показывает
справедливость положений, постулируемых утверждением. ■
Зафиксируем значения входных переменных, соответствующие ус-
ловию переходов в ДДС. Очевидно, что для решения задачи необходи-
мо свести аналитическое описание БФ возбуждения информационного
входа
i
ν
триггера, имеющее вид
()
()
j
n
j
n
1j
2i
1i
n21
xx...x,xµ &
ρ
=
<
=
∨= , (3.43)
где
()
i
i
•∨ – дизъюнкция элементов
(
)
i
•
,
()
j
j
& • – конъюнкция эле-
ментов
(
)
j
• , а переменная
j
j
x
ρ
(здесь и далее по тексту) определяется
следующим образом:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 203
- 204
- 205
- 206
- 207
- …
- следующая ›
- последняя »
