Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 220 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

205
равенство индексов λ компонентов
(
)
λ
f
и степеней мультипликативного члена
λ
d в (П1.12), то получим (П1.11). ■
Свойство П1.3 (CП1.3). (Свойство изменения масштаба в области перемен-
ной d ). Пусть
()
{
}()
dFkf =D , тогда
(
)
{
}
(
)
dFkf
k
αα
=D . □ (П1.13)
Доказательство справедливости свойства строится на непосредственном ис-
пользовании прямого D-преобразования к последовательности
()
kf
k
α
, которое
в силу (П1.1) дает
()
{
}
()
(
)
(
)()
()()()()() ()()
=+++++=
=+++++=
ΚΚ
ΚΚ
k2
kk2210k
dkfd2fd1f0f
dkfd2fd1f0fkf
ααα
ααααα
D
()
dF
α
=
. ■
Рассмотрим теперь D-преобразование типовых двоичных последовательно-
стей.
1. Последовательность
(
)
(
)
Κ
Κ
,0,,0,0,1:kkf
δ
=
(П1.14)
именуемая одиночным импульсом или дискретной
-функцией над простым по-
лем Галуа
()
2p
pGF
=
. Если к (П1.14) применить (П1.1), то получим
(
)
(
)
{
}
(
)
1dFkkf
=
=
=
δ
D
. ■ (П1.15)
2. Последовательность
(
)
(
)
Κ
Κ
,1,,1,1,1:k1kf
=
(П1.16)
именуется унитарным кодом или единичной последовательностью. Если к (П1.16)
применить (П1.1), то получим
() (){}
(
)
ΚΚ+++++===
k
ddddFkkf
2
11D (П1.17)
Если к (П1.17) применить формулу суммы членов бесконечной геометрической
прогрессии с показателем d с учетом специфики модулярной арифметики по
2mod для (П1.17) можно записать
() (){}()
d1
1
dFk1kf
+
===
D . ■ (П1.18)
3. Периодическая последовательность с целочисленным периодом Т
() ( )
() () () ( ) () () () ( )
() () () ( ) () () () ( )
ΚΚΚ
ΚΚ
,1-Tf,,2f,1f,0f,1-Tf,,2f,1f,0f
,1-Tf,,2f,1f,0f,1-Tf,,2f,1f,0f
:Tkfkf
+
=
( П1.19)
Если к периодической последовательности
(
)
(
)
Tkfkf
+
=
, записанной в форме
(П1.19), применить прямое D-преобразование, то в силу (П1.1) можно записать

Страницы