Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 219 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

204
для двоичной последовательности записать
() () ()
,
a
ba
1f,
a
b
0f:kf
0
11
0
0
+
==
()
(
)
(
)
()
Κ=
+
+
+
= 3f,
a
babaa
2f
2
0
22111
(П1.8)
Рассмотрим теперь основные свойства прямого D-преобразования.
Свойство П1.1 (CП1.1). Прямое D-преобразование является
линейным так, что выполняются условия:
1.
() (){}
(
){}
(
)
{
}
(
)
(
)
dGdFkgkfkgkf
+
=
+
=+ DDD (П1.9)
2.
(){} (){}
(
)
dFkfkf
α
α
α
=
=
DD , где
(
)
2p
pGF
=
∈
α
. □ (П1.10)
Свойство CП1.1 линейности
D-преобразования строится на линейности операции
суммирования в (П1.1).
Свойство П1.2 (СП1.2). (Свойство сдвига в области действительной пере-
менной
k
) Пусть
(){}
(
)
dFkf =D , тогда
(){}() ()
∑
−
=
−−
+=+
1m
0i
imm
difddFdmkfD . □ (П1.11)
Доказательство справедливости свойства опирается на определение прямого
D-преобразования смещенной на m тактов последовательности
()
mkf + , ко-
торое в силу (П1.1) позволяет записать
(){}()
(
)
(
)
Κ+++++=+
2
d2mfd1mfmfmkfD
(
)
ΚΚ+++
k
dkmf (П1.12)
Если путем умножения с одновременным делением правой части (П1.12) на
m
d и
суммирования дважды по 2mo
d
линейной комбинации
()
∑
−
=
1m
0i
i
dif
обеспечить
λ
λ
Κ dbdbdbdbb
3
3
2
210
+++++
n
n
3
3
2
210
dadadadaa +++++Κ
n
n
3
3
2
210
dadadadaa +++++Κ
)( )
Κ+
++
+
+
+
+
2
2
0
22111
0
11
0
0
d
a
babaa
d
a
ba
a
b
()()()
Κ++++++
3
33
2
2211
dbadbadba
()() ()
Κ++++++
3
11
0
2
2
11
0
1
11
0
0
dba
a
a
dba
a
a
dba
a
a
()() ()()
,dbaba
a
a
dbaba
a
a
3
3311
0
2
2
2211
0
1
Κ+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++

Страницы