Составители:
202
ПРИЛОЖЕНИЕ D-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДВОИЧНЫХ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
Определение П1.1 (ОП1.1). Прямым D-преобразованием
()
dF
двоичной
последовательности
()
kf , где
k
– дискретное время, выраженное в числе так-
тов длительности
t
∆
, над простым полем Галуа
(
)
=
pGF
{
}
1p,,2,1,0 −
=
Κ ,
где 2
p
= называется бесконечная сумма
() (){} ()
∑
∞
=
==
0k
k
dkfkfdF D , (П1.1)
при условии, что она сходится. □
Функция
()
dF называется D-образом двоичной последовательности
()
kf .
Определение П1.2 (ОП1.2). Обратным D-преобразованием
(){}
dF
1−
D
D-образа
()
dF
двоичной последовательности
(
)
kf
называется преобразова-
ние, позволяющее по D-образу
(
)
dF двоичной последовательности
()
kf вос-
становить исходную последовательность
(
)
kf
в силу соотношения
(
)
{
}
(
)
kfdF
1
=
−
D . □ (П1.2)
Последовательность
()
kf именуется оригиналом D-преобра-зования. Таким
образом
()
kf и
(
)
dF представляет собой взаимные D-трансформанты.
Канонически сложившегося аналитического обратного
D-преобразования
(){}
dF
1−
D пока не существует, но имеются способы их вычисления, которые
опираются на определение прямого
D-преобразования. Для иллюстрации этих способов запишем (П1.1) в разверну-
той форме
() () () ()
(
)
(
)
ΚΚ++++++=
k32
dkfd3fd2fd1f0fdF (П1.3)
Первый способ вычисления обратного D-преобразования, записываемого в
форме
(){}()()() ()
[]
()
kfdkfd2fd1f0fdF
k21
==
−
ΚΚD
(П1.4)
на основе (П1.3) позволяет с учетом модальной арифметики записать:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 215
- 216
- 217
- 218
- 219
- …
- следующая ›
- последняя »