Составители:
113
а в виде
T- триггера – характеризуется передаточной функцией
()
d1
d
d
ЭПT
+
=
Φ
, (1.132)
то векторы состояний ДДС, имеющих
D- и T- триггерную реализацию,
оказываются связанными отношениями подобия
()
(
)
k,kxkx
DT
∀
=
M
. (1.133)
Пусть в результате синтеза ДДС, решающей задачу преобразования
входной последовательности
(
)
ku
в выходную
(
)
ky
, получена D-
триггерная реализация системы, имеющая векторно-матричное пред-
ставление
() ()
(
)
kukx1kx
DDDD
BA +=+
,
(
)
(
)()
kukxky
DDD
HC
+
=
. (1.134)
Требуется, опираясь на условие векторно-матричного подобия (1.133),
построить
T- триггерную реализацию системы
( ) () ()
kukx1kx
TTTT
BA +=+
,
(
)
(
)
(
)
kukxky
TTT
HC
+
=
, (1.135)
решающую ту же задачу кодопреобразования. Поставленную задачу
решим, опираясь на следующие утверждения.
Утверждение 1.26 (У1.26). Матричные компоненты векторно-
матричных представлений (1.134) и (1.135) ДДС, решающих одну и ту
же задачу кодопреобразования входной последовательности
()
ku
в
выходную
()
ky
, связаны соотношениями
1-
DT
MAMA =
, (1.136)
DT
BMB =
,
1-
DT
MCC =
. □ (1.137)
Доказательство утверждения строится на использовании (1.133),
которое должно выполняться для
k
∀
, а потому оказывается справед-
ливой запись
()
(
)
k,1kx1kx
DT
∀
+
=
+
M
. (1.138)
Подстановка в (1.138) соотношений (1.134) и (1.135) приводит к
справедливости (1.136) и первого соотношения в (1.137). Второе соот-
ношение в (1.137) получается после подстановки (1.133) в выражение
для выходной последовательности
(
)
ky
в (1.135). ■
Утверждение 1.27 (У1.27). Матричное условие подобия (1.136),
записанное в форме
MAAM
TD
=
, (1.139)
представимо в виде неоднородного матричного уравнения Сильвестра
DTTD
LBMAAM
=
+
, (1.140)
где
TD
dimdim AA =
,
()
DD
, LA
– полностью наблюдаемая пара
матриц [4],
(
)
TT
, BA
– полностью управляемая пара матриц, алгеб-
раические спектры собственных значений матриц
D
A
и
T
A
не пересе-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
