Составители:
111
Следует заметить, что в силу (1.127) матрица
x
T как решение мат-
ричного уравнения Сильвестра (1.121) является проверочной матрицей
[51] систематического кода.
Пример 1.6 (Пр1.6)
В качестве примера рассмотрим аналитику решения в виде (1.130)
задачи конструирования декодирующего устройства в форме ДНУ
циклического кода с образующим многочленом
(
)
1xxxg
3
++=
.
Сконструируем ДКУ в форме ДНУ и кодирующее устройство в ви-
де модельных представлений «вход-состояние-выход» с матричными
компонентами
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
==
×
T
6
66
7
O
I
FA
O ,
[]
T
6
1 OPC ==
соответственно.
Решение относительно матрицы
T
матричного уравнения (1.97)
дает
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1001011
0101110
0010111
T
.
Следует заметить тождественность результата для вычисленной
матрицы
T
каноническому [51] представлению проверочной матрицы
H
~
циклического кода, который в рассматриваемом примере соответ-
ствует образующему многочлену
(
)
1xxxg
3
++= , которая имеет вид
[]
T
T
T
1001011
0101110
0010111
~
~
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
== IGH
.
Заметим также, что процесс декодирования состоит в вычислении
вектора ошибки (применительно к данному примеру – вектору состоя-
ния регистра канала связи см. рисунок 1.19) посредством умножения
матрицы
T
T
на вектор начального состояния
(
)
0
χ
РКС. Нетрудно ви-
деть, что в силу равенств матриц
T
и
T
~
H
, процесс декодирования
циклических кодов полностью совпадает с классическим его представ-
лением. Структурная схема процесса декодирования циклического ко-
да с образующим многочленом
(
)
1xxxg
3
++= представлена на ри-
сунке 1.20. ■
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
