Составители:
14
Для продольной силы используется следующее правило знаков:
при растяжении продольная сила считается положительной (она
направлена по внешней нормали к поперечному сечению); при сжатии
продольная сила считается отрицательной.
При растяжении и сжатии стержня в его поперечных сечениях
действует только нормальное напряжение
σ
. При практических
расчётах допускается, что во всех точках поперечного сечения
действуют одинаковые нормальные напряжения. Другими словами,
нормальное напряжение в поперечном сечении стержня при
растяжении и сжатии распределено равномерно
Нормальное напряжение в поперечном сечении с площадью A, в
котором действует продольная сила N, определяется по формуле
A
N
X
X
=
σ
. (1.1)
Обычно нормальное напряжение измеряется в мегапаскалях: 1 МПа =
= 10
6
Па = 1Н/мм
2
.
Знак нормального напряжения σ определяется знаком продольной силы N:
при растяжении σ > 0, при сжатии σ < 0.
Пусть стержень (или участок стержня) с первоначальной длиной l
и постоянной площадью поперечного сечения A испытывает деформацию
растяжения или сжатия с постоянной продольной силой N. При этом его
первоначальная длина l изменяется на величину ∆
l, которую называют
абсолютной продольной деформацией. Отношение абсолютной
продольной деформации к первоначальной длине называется
относительной продольной деформацией:
x
ε
=
l
lΔ
(1.2)
При растяжении ∆ l и ε
x
являются положительными, при сжатии –
отрицательными.
Согласно закону Гука при растяжении и сжатии относительная
продольная деформация пропорциональна нормальному напряжению:
E
x
σ
ε
=
, (1.3)
где E – модуль нормальной упругости (модуль Юнга). Модуль нормальной
упругости является важнейшей характеристикой механических свойств
материала. Он определяется в мега паскалях (МПа). Отметим, что закон
Гука выполняется при нормальных напряжениях, не превышающих
предела пропорциональности.
При выполнении закона Гука на основании формул (1.1), (1.2), (1.3)
абсолютная продольная деформация стержня определяется по формуле:
.
EA
N
E
l
ll
==Δ
σ
(1.4)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
