Методические указания к расчету электромагнитных полей. Меньшов Е.Н. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

21
Окончание табл. 2.1
1 2 3 4 5 6
58 24 2,5 3,5 4,5 5,5
59 14 4 6 8 10
60 27 4,5 6,5 8,5 14
61 8 5,5 7,5 9,5 13
62 32 6 7 10 11
63 36 6 8 13 15
64 38 7 13 20 23
65 40 8 11 15 20
Методические указания
Магнитное поле создается постоянными токами, протекающими по
проводам, которые представляют собой систему цилиндров. Поскольку токи
распределены по сечению проводов равномерно, то создаваемое ими
магнитное поле будет обладать симметрией. Такую задачу можно решить,
например, на основе уравнения Пуассона (Лапласа) для магнитного
потенциала или на основе закона полного тока.
Уравнение Пуассона (Лапласа) решается в цилиндрической системе
координат, ось z которой совмещается с осью провода в направлении
плотности тока:
kk
z
. Ввиду симметрии магнитного поля в данной
задаче векторный потенциал
А
имеет одну составляющую AkAkА
z
,
магнитная индукция
B
тоже одну составляющую – азимутальную:
BBB
11
. Причем эти составляющие потенциала поля зависят, только
от расстояния удаления от оси симметрии (от радиуса r).
В этом случае векторное уравнение Пуассона (Лапласа) сведется к одному
скалярному уравнению:

0
)(
1
d
r
dA
r
d
r
d
r
, )0)(
1
(
dr
dA
r
dr
d
r
,
и аналогично:
d
r
dA
B
.
Первый интеграл уравнения Пуассона (Лапласа) имеет вид:

Страницы