ВУЗ:
Составители:
ЭИКТ ЭЛТИ
55
Подставляя в (2.86) получаем
dx
x
C
EdU
r
2
1
+=
. (2.93)
Интегрируя левую и правую части уравнения, получаем
2
1
C
x
C
EU
r
++=
. (2.94)
Составим граничные условия:
при
х = l
ф
→ U = 0, а при х = l
с
→ U = U
0
.
Подставляя в (2.94), получаем:
.C
EC
UU
,C
EC
U
c
r
ф
r
2
1
0
2
1
0
=+=
++=
l
l
(2.95)
Решая данную систему уравнений, находим:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
сф
r
U
EC
ll
11
0
1
. (2.96)
После подстановки в (2.92) найдем
()
фc
фc
a
x
U
E
ll
ll
−
=
2
0
. (2.97)
Согласно полученному уравнению можно оценить изменение аксиаль-
ной напряженности поля от величин
l
с
и l
ф
.
Второй вариант
Электрическое поле в аксиальном направлении постоянно, т.е.
constE
a
= .
Из уравнения (2.86) следует
d
r
dx
EE
ar
−=
. (2.98)
Согласно (2.88)
constC
dr
dx
rx ==
1
.
Разделив переменные и проинтегрировав, получим:
21
2
ln
2
CrC
x
+=
. (2.99)
Рассмотрим граничные условия:
При
x = l
ф
→ r = r
ф
, а при х = l
c
→ r = r
c
, тогда
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
