Основы конденсаторостроения. Меркулов В.И. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ЭИКТ ЭЛТИ
61
2
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
dz
dt
Q
II
λ
. (2.69)
При этом
Q
2
> Q
1
на количество тепла, выделенного за счет диэлектри-
ческих потерь в слое
dz:
QQQ Δ+=
12
. (2.70)
Величину
Δ
Q можно найти через удельные потери Р
уд
.
На переменном напряжении
V
d
tgSfU
V
CtgU
V
Р
P
А
уд
⋅
⋅⋅⋅⋅
===
−
1222
100885.022
δεπδπ
или
2212
1055.0 EEtgfP
aуд
⋅=⋅⋅⋅=
−
γδε
. (2.71)
На постоянном напряжении
2
22
E
Vd
SU
VR
U
V
Р
P
a
из
А
уд
⋅=
⋅⋅
===
γ
ρ
, (2.72)
тогда
dzЕdzPQ
уд
⋅⋅⋅==Δ
2
24,024.0
γ
. (2.73)
Используя уравнения (2.69-2.70), найдем:
dzE
dz
dt
dz
dt
IIII
⋅⋅+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
2
12
24.0
γλλ
(2.74)
или после преобразований получим
024.0
1
2
12
=⋅+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
E
dz
dt
dz
dt
dz
II
γλ
, (2.75)
или
024.0
2
2
2
=⋅+ E
dz
td
II
γλ
, (2.76)
т.е. получили одномерное дифференциальное уравнение теплопроводности.
Считая величину
γ
постоянной, а значение Е не зависящей от темпера-
туры и
z , дважды проинтегрируем выражение (2.76)
1
2
24.0 CzE
dz
dt
II
=⋅+
γλ
;
21
22
12.0 CzCzEt
I
I
+=⋅+⋅
γλ
. (2.77)
Постоянные интегрирования
С
1
и С
2
найдем из условия, что при
z = 0, t = t
max
. В этом случае C
2
=
λ
II
⋅
t
max
. Кроме того, при z = 0 и t = t
max
ка-
сательная к кривой
t = f(z ) должна быть параллельна оси z ,
т.е.
0=
dz
dt
и С
1
= 0.
После подстановки в уравнение (2.77) получим

Страницы