Специальные функции. Мицик М.Ф. - 1 стр.

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ИСОиП ДГТУ | Шахты

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Рубрика: 

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. ,    
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       
 , ,      , 
.
      
: , 
 ,      
, 
 .       
, .
.

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                           ,
                                                       .
                                                                                                          2-
                                                                                   :                               ,
                       .               .

                   ,               ,                                                                  ,
                                                                           .

                           :                                                                     ,
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                                                                                            ,
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                                                       ,                                                       .

                                                                       .

                                   x>0
                                           ∞
                               Γ (x ) = ∫ t x −1e −t dt .                                             (1)
                                           0

                                        t x −1e − t                                                       t
          (0; ∞ )                              x > 0,                  t→∞
              t.                                                         t=0               0 < x <1
                           ,                                                               (1)
         x > 0.
                           Γ( x + 1)                           :
              ∞                                    ∞       ∞
Γ( x + 1) = ∫ t e dt = −t e | + x ∫ t x−1e −t dt = xΓ (x ) .
                   x −t                x −t

                                                   0
              0                                            0

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