Курс общей физики. Миловидова С.Д - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
Α
+
=
d
dU
dQ
.
(5)
По определению теплоемкости
.
dT
d
dT
dU
dT
dQ
c
Α
+==
(6)
Из уравнения (6) видно , что теплоемкость может иметь различные
значения в зависимости от способов нагревания газа , так как одному и
тому же значению
d
могут соответствовать различные значения
dU
и
Α
d
. Элементарная работа
Α
d
равна
pdV
d
=
Α
.
Внутреннюю энергию 1 моля газа можно записать следующим
образом :
RT
i
U
2
=
, (7)
где i- число степеней свободы .
Числом степеней свободы газа называется число независимых
координат, определяющих положение тела в пространстве.
При движении точки по прямой линии для оценки ее положения
надо знать одну координату , т.е.
точка имеет одну степень свободы .
Если точка движется по плоскости,
ее положение характеризуется
двумя координатами, т.е. точка
обладает двумя степенями свободы .
Положение материальной точки в
пространстве определяется тремя
координатами.
Число степеней свободы молекулы обычно обозначается буквой i.
Молекулы , которые состоят из одного атома, считаются материальными
точками и имеют число степеней свободы i- =3. Такими являются
молекулы аргона , гелия и др. Двухатомные молекулы (H
2
, N
2
и др.)
обладают числом степеней свободы i =5; они имеют три степени свободы
поступательного движения вдоль осей X, Y, Z и две степени свободы
вращения вокруг осей X и Z (рис.1, а). Вращением вокруг оси Y можно
пренебречь, т.к. момент инерции ее относительно этой оси очень мал.
Молекулы , состоящие из трех и более жестко связанных атомов, не
лежащих на одной прямой (рис.1, б), имеют число степеней свободы i = 6:
три степени свободы поступательного движения и три степени свободы
вращения вокруг осей X, Y, Z. Столько же степеней свободы имеют и
другие многоатомные молекулы .
Рассмотрим основные процессы , протекающие в идеальном газе при
изменении температуры , когда масса газа остается неизменной и равна
одному молю . Количество теплоты , необходимое для нагревания одного
моля газа на 1К, определяется молярной теплоемкостью .
Изохорический процесс. Процесс называется изохорическим , если
объем тела при изменении температуры остается постоянным, т.е. V=const.
В этом случае:
0
=
dV
. Следовательно , и
0
=
dA
, т.е. при этом вся
подводимая к газу теплота идет на увеличение его внутренней энергии.
X
X
Y
б
Рис.1
Y
a
                                       16
                    dQ = dU + dΑ .                                           (5)
П о определению теплоемкости
                             dQ dU dΑ
                          c=     =   +    .                                  (6)
                             dT dT dT
И з у ра внения (6) видно, что теплоемкость может иметь ра з            личны е
зна чения в з   а висимости от способов на грева ния га за , та к как одному и
тому же з    на чению dΤ могу т соответствова ть ра зличны е з   на чения dU и
dΑ . Э лементарна я ра бота dΑ ра вна dΑ = pdV .
       В ну тренню ю энергию 1 моля га з    а можно з   а писа ть следу ю щ им
                                i
обра зом:                   U = RT ,                                        (7)
                                2
где i- число степеней свободы .
       Числом степеней свободы га з      а на зы ва ется число нез    а висимы х
координа т, определяю щ их положение тела впростра нстве.
       П ри движении точки по прямой линии для оценки ее положения
                                         на до з на ть одну координа ту , т.е.
            Z               Z            точка имеет одну степень свободы .
                                         Е сли точка движется по плоскости,
                                         ее положение х арактериз          у ется
                    X               X дву мя координа та ми, т.е. точка

Y                      Y                 обла да ет дву мя степенями свободы .
                                  б      П оложение материа льной точки в
            a                            простра нстве определяется тремя
                   Рис.1
                                         координа та ми.
       Число степеней свободы молеку лы обы чно обоз        на ча ется бу квой i.
М олеку лы , которы е состоят изодного а тома , счита ю тся ма териа льны ми
точка ми и имею т число степеней свободы i- =3. Т а кими являю тся
молеку лы аргона , гелия и др. Д ву х а томны е молеку лы (H 2, N2 и др.)
обла да ю т числом степеней свободы i=5; они имею т три степени свободы
посту па тельного движения вдоль осей X, Y, Z и две степени свободы
вра щ ения вокру г осей X и Z (рис.1, а ). В ра щ ением вокру г оси Y можно
пренебречь, т.к. момент инерции ее относительно этой оси очень ма л.
М олеку лы , состоящ ие из трех и более жестко связ         а нны х а томов, не
лежа щ их на одной прямой (рис.1, б), имею тчисло степеней свободы i = 6:
три степени свободы посту па тельного движения и три степени свободы
вра щ ения вокру г осей X, Y, Z. С только же степеней свободы имею т и
дру гие многоатомны е молеку лы .
       Ра ссмотрим основны е процессы , протека ю щ ие в идеа льном га з   е при
изменении температу ры , когда ма сса га з   а оста ется неиз  менной и ра вна
одному молю . К оличество теплоты , необх одимое для на грева ния одного
моля га з а на 1К, определяется молярной теплоемкостью .
       И зохорический проц есс. П роцесс на з  ы ва ется из ох орическим, если
объем тела при из   менении темпера ту ры оста ется постоянны м, т.е. V=const.
В этом слу ча е: dV = 0 . С ледовательно, и dA = 0 , т.е. при этом вся
подводима я к га з  у теплота идет на у величение его вну тренней энергии.

Страницы