Курс общей физики. Миловидова С.Д - 18 стр.

UptoLike

Рубрика: 

18
Установка состоит из стеклянного баллона А , соединенного с
манометром В и насосом (рис.2). Посредством крана Д баллон может быть
соединен с атмосферой , и пусть первоначально в нем было атмосферное
давление. Если с помощью насоса накачать в баллон некоторое количество
воздуха и закрыть кран, то давление в баллоне повысится; но если это
повышение было произведено достаточно быстро, то манометрический
столбик не сразу займет окончательное положение, так как сжатие воздуха
было адиабатическим и, следовательно , температура его повысится.
Окончательная разность уровней в манометре h установится только тогда ,
когда температура воздуха внутри баллона сравняется , благодаря
теплопроводности стенок, с температурой окружающего воздуха.
Обозначим через Т
1
термодинамическую температуру окружающего
воздуха и через р
1
- давление газа внутри сосуда , соответствующее
показанию манометра h
1
. Очевидно , давление, установившееся в баллоне ,
будет равно
,
01
hpp
+
=
(15)
где р
0
- атмосферное давление (конечно , при этом р
0
и h
1
должны быть
выражены в одинаковых единицах). Эти два параметра Т
1
и р
1
характеризуют состояние газа , которое мы назовем первым состоянием
газа .
Если теперь быстро открыть кран, то воздух в баллоне будет
расширяться адиабатически , пока давление его не сделается равным р
0
;
при этом он охладится до температуры Т
2
. Это будет второе состояние
газа : Т
2
и р
0
.
Если сразу после открывания снова закрыть кран, то давление
внутри баллона начнет возрастать вследствие того, что охладившийся при
расширении воздух в баллоне станет снова нагреваться. Возрастание
давления прекратится , когда температура воздуха в баллоне сравняется с
внешней температурой Т
1
. Обозначим давление воздуха в баллоне в этот
момент через р
2
и соответствующее показание манометра - через h
2
. Это
будет третье состояние газа : Т
1
и р
2
. Ясно , что
.
202
hpp
+
=
(16)
Применяя законы изохорических и адиабатических процессов,
рассмотренных выше, можно получить простую формулу для нахождения
отношения удельных теплоемкостей воздуха:
.
21
1
hh
h
= γ
(19)
Выполнение работы
С помощью трехходового крана Д баллон может соединяться с
воздушным насосом , с атмосферой либо перекрываться совсем .
Для проведения измерений кран ставят в положение, при котором
воздух нагнетается в баллон с помощью насоса . Когда разность уровней в
манометре достигает 20-25 делений шкалы манометра , отключают баллон
от насоса и атмосферы . После того как давление окончательно
установится, производят отсчет h
1
- разности уровней жидкости в обоих
коленах манометра (если нуль шкалы манометра находится внизу , то h
1
                                            18
   У ста новка состоитизстеклянного ба ллона           А,   соединенного        с
ма нометром В и на сосом (рис.2). П осредством кра на Д ба ллонможетбы ть
соединен с а тмосф ерой , и пу сть первона ча льно в нем бы ло а тмосф ерное
да вление. Е сли с помощ ью на соса на ка ча ть в ба ллоннекоторое количество
воз ду х а и закры ть кра н, то да вление в ба ллоне повы сится; но если это
повы ш ение бы ло произ    ведено доста точно бы стро, то ма нометрический
столбик не сра з у за й метокончательное положение, та к ка к сжа тие воз  ду х а
бы ло а диа ба тическим и, следова тельно, температу ра его повы сится.
О конча тельна я ра зность у ровней в ма нометре h у ста новится только тогда,
когда темпера ту ра воз     ду х а вну три ба ллона сра вняется, бла года ря
теплопроводности стенок, стемпера ту рой окру жа ю щ его воз    ду х а .
       О боз начим черезТ 1 термодина мическу ю температу ру окру жа ю щ его
воз ду х а и через р 1 - да вление га з  а вну три сосу да , соответству ю щ ее
пока з а нию ма нометра h1. О чевидно, да вление, у ста новивш ееся в ба ллоне,
бу детравно                                    p1 = p0 + h,                           (15)
где р0 - а тмосф ерное да вление (конечно, при этом р 0 и h1 должны бы ть
вы ра жены в одина ковы х единица х ). Э ти два па ра метра Т 1 и р 1
х а рактериз    у ю т состояние га з  а , которое мы на з       овем первы м состоянием
га з а.
          Е сли теперь бы стро откры ть кра н, то воз              ду х в ба ллоне бу дет
ра сш иряться а диа батически, пока да вление его не сдела ется равны м р 0;
при этом он ох ла дится до температу ры Т 2. Э то бу дет второе состояние
га з а : Т 2 и р0.
          Е сли сра з  у после откры ва ния снова з          а кры ть кра н, то да вление
вну три ба ллона на чнет воз      ра стать вследствие того, что ох ла дивш ий ся при
ра сш ирении воз        ду х в ба ллоне ста нет снова на грева ться. В оз          раста ние
да вления прекра тится, когда темпера ту ра воз             ду х а в ба ллоне сра вняется с
внеш ней темпера ту рой Т 1. О боз        начим да вление воз       ду х а в ба ллоне в этот
момент черезр2 и соответству ю щ ее пока з             а ние ма нометра - черезh2. Э то
бу деттретье состояние га з      а : Т 1 и р2. Я сно, что            p2 = p0 + h2 . (16)
          П рименяя з     а коны из  ох орических и а диа ба тических процессов,
ра ссмотренны х вы ш е, можно полу чить просту ю ф орму лу для на х ождения
отнош ения у дельны х теплоемкостей воз            ду х а :
                                            h1
                                   γ =           .                                    (19)
                                         h1 − h2
                               Вы полнениеработ ы
       С помощ ью трех х одового кра на Д ба ллон может соединяться с
воз ду ш ны м на сосом, с а тмосф ерой либо перекры ва ться совсем.
       Д ля проведения из    мерений кра н ста вят в положение, при котором
воз ду х на гнета ется в ба ллонс помощ ью на соса . К огда ра з
                                                               ность у ровней в
ма нометре достига ет 20-25 делений ш ка лы ма нометра , отклю ча ю т ба ллон
от на соса и а тмосф еры . П осле того ка к да вление            оконча тельно
у ста новится, произ  водят отсчет h1 - раз ности у ровней жидкости в обоих
колена х ма нометра (если ну ль ш ка лы ма нометра нах одится вниз      у , то h 1