Курс общей физики. Миловидова С.Д - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

23
Из рис. 5а имеем :
.
cosQ
r
R =
Поэтому
.cos
2
12
Q
r
pp
α
=−
(8)
А при полном смачивании, когда Q=0,
.
2
12
r
pp
α
=−
(9)
В нашем случае р
1
- есть атмосферное давление, а р
2
- давление жидкости
на уровне мениска , причем р
1
= р
2
– ρgh. Здесь ρ gh - гидростатическое
давление столба жидкости в капилляре , где ρ - плотность жидкости, g -
ускорение свободного давления, h - высота ее поднятия. Следовательно ,
.
12
ghpp
ρ
=
−
(10)
Сравнивая формулы (9) и (10), получим
.
2
gh
r
ρ
=
(11)
Из формулы (11) видно , что, измерив высоту поднятия жидкости и радиус
капилляра , можно вычислить коэффициент поверхностного натяжения
жидкости по формуле:
.
2
ghr
ρ
α =
(12)
Однако измерить точно высоту поднятия жидкости в капилляре
трудно. Поэтому в работе используется метод компенсации разности
давлений . Если создать в капилляре над жидкостью избыточное давление,
то при некотором его значении р
изб .
уровень жидкости в капилляре
сравнивается с уровнем жидкости в стаканчике 2. Это избыточное
давление, которое можно измерить манометром , равно
,
,
gHp
мизб
ρ
=
где
м
ρ
- плотность жидкости в манометре, Н - разность высот в коленах
манометра .
Тогда коэффициент поверхностного натяжения жидкости
вычисляется по формуле:
2
gHr
м
ρ
α =
или
,
4
gHd
м
ρ
α =
(13)
где d - диаметр капилляра .
Выполнение работы
Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости
1. Капилляр 1 промывают дистиллированной водой , затем исследуемой
жидкостью и вставляют в трубку 3. Стакан с водой 4 с помощью
поворотного столика 6 опускается так, чтобы вода не заходила в
металлический цилиндр 9. Уровни жидкости в манометре 5 должны быть
одинаковы .
2. На столик 7 помещают стеклянный стаканчик 2 с исследуемой
жидкостью и закрепляют столик винтом 8 в таком положении, чтобы
капилляр был погружен в жидкость на 2-3 мм. При этом жидкость в
капилляре поднимется и установится на некоторой высоте.
3. Вращая столик 6, медленно поднимают стакан с водой 4, вода
заполняет объем металлического цилиндра 9 и в системе повышается
давление. В момент, когда уровень жидкости в капилляре 1 сравняется с
поверхностью исследуемой жидкости в стаканчике 2, производят отсчет
Н разности уровней по манометру 5. Очевидно , что в этот момент 
                                           23
                                        r                          2α
И з рис. 5а      имеем:          R=        . П оэтому         p2 − p1 =cos Q.   (8)
                                      cosQ                           r
                                                                       2α
А при полном сма чива нии, когда Q=0,                        p2 − p1 =    .    (9)
                                                                        r
В на ш ем слу ча е р 1 - есть а тмосф ерное да вление, а р2 - да вление жидкости
на у ровне мениска , причем р1 = р2 – ρgh. Здесь ρgh - гидроста тическое
да вление столба жидкости в ка пилляре, где ρ - плотность жидкости, g -
у скорение свободного да вления, h - вы сота ее поднятия. С ледова тельно,
                                   p2 − p1 = ρgh.                             (10)
С равнива я ф орму лы (9) и (10), полу чим                 2α
                                                              = ρgh.                (11)
                                                            r
И зф орму лы (11) видно, что, из      мерив вы соту поднятия жидкости и ра диу с
ка пилляра, можно вы числить коэф ф ициент поверх ностного на тяжения
                                                     rρgh
жидкости по ф орму ле:                           α=       .                         (12)
                                                       2
        О днако из   мерить точно вы соту поднятия жидкости в ка пилляре
тру дно. П оэтому в ра боте использ        у ется метод компенса ции ра з          ности
да влений . Е сли соз   да ть в ка пилляре на д жидкостью из   бы точное да вление,
то при некотором его з          начении ризб. у ровень жидкости в ка пилляре
сра внива ется с у ровнем жидкости в стака нчике 2. Э то из                    бы точное
да вление, которое можно из       мерить ма нометром, ра вно         pизб , = ρ м gH ,
где ρ м - плотность жидкости в ма нометре, Н - ра з         ность вы сот в коленах
ма нометра .
        Т огда     коэф ф ициент поверх ностного на тяжения жидкости
вы числяется по ф орму ле:
                                  rρ gH                   dρ gH
                             α= м             или    α= м           ,                 (13)
                                     2                        4
где d - диа метр ка пилляра .
                                 Вы полнение ра боты
   О пред елениекоэф ф иц иент а пов ерхност ного нат яж енияж ид кост и
1.      К а пилляр 1 промы ва ю тдистиллирова нной водой , з     а тем исследу емой
  жидкостью и вста вляю т в тру бку 3. С та ка н с водой 4 с помощ ью
  поворотного столика 6 опу ска ется та к, чтобы вода не з                   а х одила в
  мета ллический цилиндр 9. У ровни жидкости в ма нометре 5 должны бы ть
  одина ковы .
2.      Н а столик 7 помещ а ю т стеклянны й ста ка нчик 2 с исследу емой
  жидкостью и з      а крепляю т столик винтом 8 в та ком положении, чтобы
  ка пилляр бы л погру жен в жидкость на 2-3 мм. П ри этом жидкость в
  ка пилляре поднимется и у ста новится на некоторой вы соте.
3.      В ра щ а я столик 6, медленно поднима ю т ста ка н с водой 4, вода
  з а полняет объем мета ллического цилиндра 9 и в системе повы ш а ется
  да вление. В момент, когда у ровень жидкости в ка пилляре 1 сра вняется с
  поверх ностью исследу емой жидкости в стака нчике 2, произ              водят отсчет
  Н ра з  ности у ровней по ма нометру 5. О чевидно, что в этот момент

Страницы