Курс общей физики. Миловидова С.Д - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

50
Кирхгофом был сформулирован закон,
устанавливающий указанное выше положение: отношение
лучеиспускательной способности к коэффициенту поглощения не зависит
от рода тел и является для всех тел одной и той же функций от длины
волны и температуры :
()
Tf
rrr
n
T
T
T
T
T
T
,.......
21
λ
ααα
λ
λ
λ
λ
λ
λ
=
==
=
(2)
Так как для абсолютно черного тела α . =1, то отношение
лучеиспускательной способности к коэффициенту поглощения для данной
длины волны и данной температуры для всех тел есть величина
постоянная, равная лучеиспускательной способности абсолютно черного
тела u
λ
для той же длины волны и температуры , т.е.
T
TT
u
ur
T
λ
λλ
λ
α
==
1
(3)
Из этой формулы следует, что r
λT
= α
λT
⋅u
λT
(4)
т.е. лучеиспускательная способность любого тела равна
лучеиспускательной способности абсолютно черного тела для той же
длины волны и температуры , умноженной на коэффициент поглощения.
Для практических целей из закона Кирхгофа можно сделать
следующие заключения:
1. Тела , обладающие темной и
шероховатой поверхностью , имеют
коэффициент поглощения, близкий к единице.
Такие тела обладают и соответственно большей
полной лучеиспускательной способностью ,
которую иногда называют энергетической
светимостью .
2. Всякое тело преимущественно
поглощает те лучи, которые оно само испускает.
На рис.1 изображено распределение
спектральной плотности излучения u
λT
абсолютно черного тела по длинам волн для
различных температур. Заштрихованная
накрест полоска имеет площадь u
λT⋅
dλ и предc тавляет собой энергию
dR(Т), излучаемую в данном интервале длин волн dλ при температуре Т
1
.
Полная лучеиспускательная способность тела R будет равна :
∫
=
∞
0
λ
λ
duR
T
,
где интеграл распространен на весь бесконечный интервал всевозможных
длин волн и изображается для температуры Т
1
на рис. 1 всей
заштрихованной площадью под кривой u
λ T
. С ростом температуры
увеличивается интенсивность теплового движения частиц тела и
T
3
>T
2
>T
1
u
λ T
λ
T
1
T
2
T
3
Рис.1
                                           50
       К ирх гоф ом                       бы л сф орму лирова н                   за кон,
у ста на влива ю щ ий        у ка з
                                  а нное           вы ш е         положение: отнош ение
лу чеиспу ска тельной способности к коэф ф ициенту поглощ ения не з              а висит
от рода тел и является для всех тел одной и той же ф у нкций от длины
волны и темпера ту ры :
                     rλT   rλT                     r 
                           =      = ....... =  λT  = f (λ , T )           (2)
                      α λT 1  α λT  2               α λT  n
Т а к ка к для а бсолю тно черного тела α. =1, то отнош ение
лу чеиспу ска тельной способности к коэф ф ициенту поглощ ения для да нной
длины волны и да нной темпера ту ры для всех тел есть величина
постоянна я, ра вна я лу чеиспу скательной способности а бсолю тно черного
тела uλ для той же длины волны и темпера ту ры , т.е.
                                    rλT u λT
                                         =   = u λT                                  (3)
                                    α λT   1
И зэтой ф орму лы следу ет, что                     rλT = αλT⋅uλT                  (4)
т.е.     лу чеиспу ска тельна я      способность         лю бого       тела     ра вна
лу чеиспу ска тельной способности а бсолю тно черного тела для той же
длины волны и температу ры , у множенной на коэф ф ициентпоглощ ения.
      Д ля практических целей из з            а кона К ирх гоф а можно сдела ть
следу ю щ ие з а клю чения:
                                     1.     Т ела ,    облада ю щ ие темной          и
 uλ T T >T >T                 ш ерох ова той           поверх ностью ,         имею т
            3     2    1      коэф ф ициент поглощ ения, близ        кий к единице.
                    T3        Т а кие тела обла да ю т и соответственно больш ей
                              полной       лу чеиспу ска тельной      способностью ,
                              котору ю      иногда на з    ы ва ю т энергетической
                     T2       светимостью .
                       T1            2.     В сякое      тело преиму щ ественно
                          λ поглощ а етте лу чи, которы е оноса мо испу ска ет.
                                     Н а рис.1 из       обра жено ра спределение
                              спектра льной         плотности из      лу чения uλT
         Рис.1                а бсолю тно черного тела по длина м волн для
                              ра з личны х       темпера ту р.      За ш трих ова нна я
на крест полоска имеет площ а дь uλT⋅dλ и предcта вляет собой энергию
dR(Т), из лу ча ему ю в да нном интерва ле длинволнdλ при температу ре Т 1.
П олна я лу чеиспу скательна я способность тела R бу детра вна :
                                            ∞
                                       R = ∫ u λT dλ ,
                                                0
где интегра л ра спростра ненна весь бесконечны й интерва л всевоз
                                                                 можны х
длин волн и из      обра жа ется для темпера ту ры Т 1 на рис. 1 всей
за ш трих ова нной площ а дью под кривой uλT. С ростом темпера ту ры
у величива ется интенсивность теплового движения ча стиц тела и

Страницы