Электричество и магнетизм. Часть 2. Миловидова А.С - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
.ln
2
1
"
2
"
1
n
n
e
k
Τ
=− ϕϕ
(2)
При комнатной температуре значения
"
2
"
1
ϕϕ −
имеют порядок 10
-1
В .
В общем случае контакта двух металлов, различающихся и работой
выхода и концентрацией свободных электронов, контактная разность
потенциалов будет, согласно (1) и (2), равна:
2
121
21
ln
n
n
e
e
Τ
+
Α
−
Α
−=− ϕϕ
. (3)
Эта формула является математическим выражением первого закона
Вольты , т.к . она показывает, что контактная разность потенциалов зависит
только от температуры и химической природы металлов.
Для доказательства второго закона Вольты приведем в
соприкосновение несколько (например, четыре) разнородных
металлических проводников, имеющих одинаковую температуру (рис.4,а).
Очевидно , что разность потенциалов между концами этой цепи
(
)
(
)
(
)
.
43322141
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
−
+
−
+
−
=
−
Тогда , учитывая (3) и выполняя простые преобразования, получим
соотношение
,ln
4
121
41
n
n
e
e
Τ
+
Α
−
Α
−=− ϕϕ
являющееся математическим выражением второго закона Вольты , т.к. оно
показывает, что разность
потенциалов между
концами такой цепи не
зависит от химической
природы промежуточных
проводников.
Если теперь
непосредственно
соединить между собой
концевые проводники
(рис.4,б), то эта разность
потенциалов
компенсируется равной по
величине разностью
потенциалов φ
1
-φ
2
, возникающей в месте контакта проводников 1 и 4.
Поэтому контактная разность потенциалов не создает тока в замкнутой
цепи металлических проводников, имеющих одинаковую температуру.
Однако контактная разность потенциалов, как видно из формулы (3),
зависит от температуры . Этой зависимостью и обусловлено явление,
получившее название термоэлектрического эффекта.
1 2 3 4
φ
1
φ
1
φ
2
φ
2
φ
3
φ
3
φ
4
φ
4
а)
1
4
3
2
φ
1
– φ
4
б)
Рис.4.
                                        7
                                kΤ n1
                    ϕ1" −ϕ 2" =   ln .                                       (2)
                                 e n2
 П ри к омнатной температуре значения ϕ1 − ϕ 2 имею тпорядок 10-1 В .
                                            "     "

        В общ ем сл учае к онтак та двух метал л ов, разл ичаю щ ихся и работой
 вы хода и к онцентрацией свободны х эл ек тронов, к онтак тная разность
 потенциал овбудет, согл асно (1) и (2), равна:
                                     Α1 − Α 2 kΤ n1 .
                      ϕ1 −ϕ 2 = −            + ln                            (3)
                                        e      e n2
 Э та ф ормул а явл яется математическим вы ражением первого зак она
 В ол ьты , т.к . онапок азы вает, что к онтак тная разность потенциал ов зависит
 тол ьк о оттемпературы и химической природы метал л ов.
        Д л я док азател ьства второго зак она В ол ьты приведем в
 соприк основение         нескол ьк о     (например,     четы ре)   разнородны х
 метал л ических проводник ов, имею щ их одинак овую температуру (рис.4,а).
 О чевидно, что разность потенциал овмеждук онцами этой цепи
              ϕ1 − ϕ 4 = (ϕ1 − ϕ 2 ) + (ϕ 2 − ϕ 3 ) + (ϕ 3 − ϕ 4 ).
 Т огда, учиты вая (3) и вы пол няя просты е преобразования, пол учим
 соотнош ение
                                     Α1 − Α 2 kΤ n1
                      ϕ1 − ϕ 4 = −           + ln ,
                                        e      e n4
 явл яю щ ееся математическим вы ражением второго зак онаВ ол ьты , т.к . оно
                                                   пок азы вает, что разность
      1        2          3       4                потенциал ов           между
φ1       φ1 φ2 φ2 φ3 φ3 φ4              φ 4 а)     к онцами так ой цепи не
                                                   зависит от химической
                                                   природы промежуточны х
                φ1 –φ4                             проводник ов.
                                                           Е сли          теперь
                1        4                                      непосредственно
                                             б)
                                                   соединить между собой
                                                   к онцевы е        проводник и
                2        3                         (рис.4,б), то эта разность
                                                                    потенциал ов
                   Рис.4.                          к омпенсируется равной по
                                                   вел ичине          разностью
 потенциал ов φ1-φ2, возник аю щ ей в месте к онтак та проводник ов 1 и 4.
 П оэтому к онтак тная разность потенциал ов не создает ток а в замк нутой
 цепи метал л ических проводник ов, имею щ их одинак овую температуру.
        О днак о к онтак тная разность потенциал ов, к ак видно из ф ормул ы (3),
 зависит от температуры . Э той зависимостью и обусл овл ено явл ение,
 пол учивш ее названиетермоэл ек трического эф ф ек та.

Страницы