Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики (Электричество и магнетизм. Ч.2) - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

29
его обкладками также максимальна (U=U
o
), а ток в цепи равен нулю
(рис.2,а). Когда конденсатор начнет разряжаться, то в контуре потечет ток.
В результате энергия электрического поля будет уменьшаться, но зато возникнет
все возрастающая энергия магнитного поля, обусловленного током, текущим
через индуктивность. Так как в цепи действует э.д.с. самоиндукции, ток будет
увеличиваться постепенно , и через время t=1/4 T (четверть периода ) он достигнет
максимального значения (i=i
o
), конденсатор разрядится полностью, и
электрическое поле исчезнет, т.е . q=0 и U=0. Теперь вся энергия контура
сосредоточена в магнитном поле катушки (рис.2,б). В последующий момент
времени магнитное поле катушки начнет ослабевать, в связи с чем в ней
индуцируется ток, идущий (согласно правилу Ленца) в том же направлении, в
котором шел ток разрядки конденсатора. Благодаря этому конденсатор
перезаряжается. Через время t=1/2 T магнитное поле исчезнет, а электрическое
поле достигнет максимума. При этом q=q
o
, U=U
o
и i=0. Таким образом,
энергия магнитного поля катушки индуктивности превратится в энергию
электрического поля конденсатора (рис.2,в). Через время t=3/4 T конденсатор
полностью разрядится, ток опять достигнет максимальной величины (i=i
o
), а
энергия контура сосредоточится в магнитном поле катушки (рис.2,г). В
последующий момент времени магнитное поле катушки начнет ослабевать и
индукционный ток, препятствующий этому ослаблению, перезарядит
конденсатор. В результате к моменту времени t=T система (контур ) возвращается
в исходное состояние (рис.2,а) и начинается повторение рассмотренного
процесса.
В ходе процесса периодически изменяются (колеблются) заряд и
напряжение на конденсаторе, сила и направление тока, текущего через
индуктивность. Эти колебания сопровождаются взаимными превращениями
энергий электрического и магнитного полей.
Таким образом, если сопротивление контура равно нулю, то указанный
процесс будет продолжаться неограниченно долго и мы получим незатухающие
электрические колебания, период которых будет зависеть от величин L и С
(см.ниже формулу Томсона).
Рис.2.
i=i
0
t
=
1/4 Т
б)
i=0
+
–
t
=0
a)
i=0
–
+
t
=
1/2 Т
в)
i=–i
0
t=
3/4 Т
г) 
                                                      29
е го о бк ладк ам и т ак ж е м ак с и м альна (U=U o), а т о к в це пи р аве н нулю
(р и с .2,а). К о гда к о нде нс ат о р начне т р азр яж ат ьс я, т о в к о нт ур е по т е че т т о к .
В р е зульт ат е эне р ги я эле к т р и че с к о го по ля буде т ум е ньшат ьс я, но зат о во зни к не т
вс е во зр ас т ающ ая эне р ги я м агни т но го по ля, о бус ло вле нно го т о к о м , т е к ущ и м

       i=0                           i=i0                         i=0                           i=–i0


+                                                          –
–                                                          +


       t=0                         t=1/4 Т                      t=1/2 Т                       t=3/4 Т
        a)                           б)                           в)                             г)
                                                  Ри с .2.

че р е з и ндук т и вно с т ь. Т ак к ак в це пи де йс т вуе т э.д.с . с ам о и ндук ци и , т о к буде т
уве ли чи ват ьс я по с т е пе нно , и че р е з вр е м яt=1/4 T (че т ве р т ьпе р и о да) о н до с т и гне т
м ак с и м ально го значе ни я (i=io), к о нде нс ат о р р азр яди т с я по лно с т ью, и
эле к т р и че с к о е по ле и с че зне т , т .е . q=0 и U=0. Т е пе р ь вс я эне р ги я к о нт ур а
с о с р е до т о че на в м агни т но м по ле к ат ушк и (р и с .2,б). В по с ле дующ и й м о м е нт
вр е м е ни м агни т но е по ле к ат ушк и начне т о с лабе ват ь, в с вязи с че м в не й
и ндуци р уе т с я т о к , и дущ и й (с о глас но пр ави лу Л е нца) в т о м ж е напр авле ни и , в
к о т о р о м ше л т о к р азр ядк и к о нде нс ат о р а. Благо дар я эт о м у к о нде нс ат о р
пе р е зар яж ае т с я. Ч е р е з вр е м я t=1/2 T м агни т но е по ле и с че зне т , а эле к т р и че с к о е
по ле до с т и гне т м ак с и м ум а. Пр и эт о м q=qo, U=Uo и i=0. Т ак и м о бр азо м ,
эне р ги я м агни т но го по ля к ат ушк и и ндук т и вно с т и пр е вр ат и т с я в эне р ги ю
эле к т р и че с к о го по ля к о нде нс ат о р а (р и с .2,в). Ч е р е з вр е м я t=3/4 T к о нде нс ат о р
по лно с т ью р азр яди т с я, т о к о пят ь до с т и гне т м ак с и м ально й ве ли чи ны (i=io), а
эне р ги я к о нт ур а с о с р е до т о чи т с я в м агни т но м по ле к ат ушк и (р и с .2,г). В
по с ле дующ и й м о м е нт вр е м е ни м агни т но е по ле к ат ушк и начне т о с лабе ват ь и
и ндук ци о нны й т о к , пр е пят с т вующ и й эт о м у о с лабле ни ю, пе р е зар яди т
к о нде нс ат о р . В р е зульт ат е к м о м е нт увр е м е ни t=T с и с т е м а (к о нт ур ) во звр ащ ае т с я
в и с х о дно е с о с т о яни е (р и с .2,а) и начи нае т с я по вт о р е ни е р ас с м о т р е нно го
пр о це с с а.
          В х о де пр о це с с а пе р и о ди че с к и и зм е няют с я (к о ле блют с я) зар яд и
напр яж е ни е на к о нде нс ат о р е , с и ла и напр авле ни е т о к а, т е к ущ е го че р е з
и ндук т и вно с т ь. Э т и к о ле бани я с о пр о во ж дают с я взаи м ны м и пр е вр ащ е ни ям и
эне р ги й эле к т р и че с к о го и м агни т но го по ле й.
          Т ак и м о бр азо м , е с ли с о пр о т и вле ни е к о нт ур а р авно нулю, т о ук азанны й
пр о це с с буде т пр о до лж ат ьс я не о гр ани че нно до лго и м ы по лучи м не зат ух ающ и е
эле к т р и че с к и е к о ле бани я, пе р и о д к о т о р ы х буде т зави с е т ь о т ве ли чи н L и С
(с м .ни ж е фо р м улуТ о м с о на).

Страницы