ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
«перекачку» электронов и совсем прекратит ее, когда работа
перемещения электрона за счет контактной разности потенциалов станет равна
разности работ выхода электрона из металлов:
(
)
,
1
2
'
2
'
1
Α−Α=− ϕϕ e
или
,
21
'
2
'
1
e
Α
−
Α
=− ϕϕ
(1)
где е – заряд электрона. Значение
'
2
'
1
ϕϕ −
составляет обычно около одного
вольта.
Для учета второй причины, обусловливающей контактную разность
потенциалов за счет различной концентрации свободных электронов, заметим,
что классическая электронная теория проводимости металлов рассматривает
большое число свободных электронов в металлах как электронный газ,
обладающий свойствами одноатомного идеального газа.
Предположим теперь, что в контакт приведены два металла 1 и 2,
имеющие одинаковые работы выхода А
1
и А
2
, но различные концентрации
свободных электронов n
1
и n
2
(число электронов в единице объема), причем
n
1
>n
2
(рис.3).
Тогда начнется преимущественный перенос свободных электронов из первого
металла во второй . В результате
первый металл зарядится
положительно, второй -
отрицательно. Между металлами
возникнет разность потенциалов
и появится электрическое поле
Ε
r
, которое вызовет
дополнительное движение
электронов, но в
противоположном направлении.
При некоторой разности
потенциалов
,
2
,
1
ϕϕ −
наступит равновесие и потенциалы металлов меняться не
будут . Такое равновесие устанавливается в ничтожные доли секунды.
Найдем величину этой контактной разности потенциалов. В классической
электронной теории проводимости эта задача о равновесии электронов в
соприкасающихся металлах сходна с задачей о равновесии газа, находящегося в
поле тяжести. Из молекулярной физики известно, что концентрация атомов газа
n на высоте h связана с концентрацией n
о
у поверхности Земли формулой
.
0
Τ
−
=
k
mgh
enn
Здесь mgh есть разность потенциальных энергий W
1
-W
2
на высоте h и у
Земли. В случае двух соприкасающихся металлов
(
)
"
2
"
1
2
1
ϕϕ −=− eW
W
и поэтому
E
r
1 2
,
,
1
ϕ
,
,
2
ϕ
А
1
= А
2
n
1
> n
2
+
+
+
+
–
–
–
–
Рис.3
19
« пе ре кач ку» эле кт рон ов и совсе м пре крат ит ее, когд а работ а
пе ре ме ще н ия эле кт рон а за сч е т кон т акт н ой разн ост и пот е н циалов ст ан е т равн а
разн ост и работ вы ход а эле кт рон а из ме т аллов:
e(ϕ1' −ϕ 2' ) = Α 2 − Α1 , или ϕ1' −ϕ 2' = Α1 − Α 2 , (1)
e
гд е е – заряд эле кт рон а. Зн ач е н ие ϕ − ϕ сост авляе т обы ч н о около од н ого
' '
1 2
вольт а.
Для уч е т а вт орой прич ин ы , обусловливаю ще й кон т акт н ую разн ост ь
пот е н циалов за сч е т различ н ой кон це н т рации свобод н ы х эле кт рон ов, заме т им,
ч т о классич е ская эле кт рон н ая т е ория провод имост и ме т аллов рассмат ривае т
большое ч исло свобод н ы х эле кт рон ов в ме т аллах как эле кт рон н ы й газ,
облад аю щий свой ст вами од н оат омн огоид е альн огогаза.
Пре д положим т е пе рь, ч т о в кон т акт приве д е н ы д ва ме т алла 1 и 2,
име ю щие од ин аковы е работ ы вы ход а А 1 и А 2, н о различ н ы е кон це н т рации
свобод н ы х эле кт рон ов n1 и n2 (ч исло эле кт рон ов в е д ин ице объе ма), прич е м
n1>n2 (рис.3).
Тогд а н ач н е т ся пре имуще ст ве н н ы й пе ре н ос свобод н ы х эле кт рон ов из пе рвого
А1 = А2 ме т алла во вт орой . В ре зульт ат е
пе рвы й ме т алл заряд ит ся
n1 > n2 положит е льн о, вт орой -
от рицат е льн о. М ежд у ме т аллами
+ –
r возн икн е т разн ост ь пот е н циалов
–
ϕ1
,, +
+ –
E ϕ 2 иr появит ся эле кт рич е ское поле
,,
Ε, кот орое вы зове т
+ – д ополн ит е льн ое д виже н ие
1 2 эле кт рон ов, но в
Р ис.3 прот ивоположн ом н аправле н ии.
При н е кот орой разн ост и
пот е н циалов ϕ1 − ϕ 2 н аст упит равн ове сие и пот е н циалы ме т аллов ме н ят ься н е
, ,
буд ут . Такое равн ове сие уст ан авливае т сявн ич т ожн ы е д оли се кун д ы .
Н ай д е м ве лич ин у эт ой кон т акт н ой разн ост и пот е н циалов. В классич е ской
эле кт рон н ой т е ории провод имост и эт а зад ач а о равн ове сии эле кт рон ов в
соприкасаю щихсяме т аллах сход н а с зад ач е й оравн ове сии газа, н аход яще госяв
поле т яже ст и. И з моле кулярн ой ф изики изве ст н о, ч т окон це н т рацияат омовгаза
n н а вы сот е h связан а с кон це н т рацие й nо у пове рхн ост и Зе мли ф ормулой
mgh
−
n = n0 e kΤ
.
Зд е сь mgh е ст ь разн ост ь пот е н циальн ы х эн е ргий W1-W2 н а вы сот е h и у
Зе мли. В случ ае д вух соприкасаю щихсяме т аллов
W1 − W2 = e(ϕ1" − ϕ 2" )
и поэт ому
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
