Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики (Электричество и магнетизм. Ч.3). Миловидова С.Д - 11 стр.

                                               11


                                          Р А Б О Т А № 10
         И ЗМ Е Р Е Н И Е У Д Е Л Ь Н О ГО СО П Р О Т И ВЛ Е Н И Я П Р О ВО Д Н И К А
         П риборы и п ринадле жност и: уст анов к а для изм е ре ния соп рот ив ле ния,
м ик ром е т р.
                                           К раткая те ория
         В ысок ая эле к т риче ск ая п ров одим ост ь м е т аллов обуслов ле на огром ной
к онц е нт рац ие й в них носит е ле й т ок а – эле к т ронов п ров одим ост и. В
к лассиче ск ой эле к т ронной т е ории Д руде -Л оре нц а эле к т роны п ров одим ост и
рассм ат рив аю т ся к ак эле к т ронный газ, обладаю щ ий св ой ст в ам и одноат ом ного
иде ального газа. К онц е нт рац ия эле к т ронов п ров одим ост и n в однов але нт ном
м е т алле им е е т п орядок числа ат ом ов в е диниц е объе м а м е т алла:
                                         n ≈ ( 1028 - 1029)м -3.
         В от сут ст в ие эле к т риче ск ого п оля эле к т роны п ров одим ост и хаот иче ск и
дв ижут ся и ст алк ив аю т ся с ионам и м е т алла, к от орые в св ою оче ре дь
сов е рш аю т бе сп орядочные т е п лов ые к оле бания ок олоп оложе ний рав нов е сия –
узлов к рист алличе ск ой ре ш е т к и. В данной т е ории счит ае т ся, чт осре дняя длина
св ободного п робе га λ эле к т ронов п риблизит е льно рав на расст оянию м е жду
узлам и ре ш е т к и м е т алла, т .е . λ ~10-10 м .
         И сходя из основ ных п оложе ний м оле к улярно-к ине т иче ск ой т е ории
в е щ е ст в а, м ожно зап исат ь в ыраже ние для сре дне й к ине т иче ск ой эне ргии
т е п лов огодв иже ния эле к т ронов :
                                     mVк2в 3
                                          = kT ,                                             (1)
                                      2    2
где m – м асса эле к т рона, Vк в – сре дняя к в адрат ичная ск орост ь эле к т ронов , k –
п ост оянная Больц м ана, Т – т е рм одинам иче ск ая т е м п е рат ура.
        П ри Т = 273 К Vк в ≈ 105 м /с. Сре дняя арифм е т иче ск ая ск орост ь υ
т е п лов огодв иже ния им е е т значе ние т ак огоже п орядк а.
        Эле к т риче ск ий т ок в м е т алле в озник ае т п од де й ст в ие м эле к т риче ск ого
п оля, к от орое в ызыв ае т уп орядоче нное дв иже ния эле к т ронов п ров одим ост и –
их дре й ф в нап rрав ле нии, п рот ив оп оложном нап рав ле нию в е к т ора
нап ряже нност и п оля Ε.
        Тогда п лот ност ьт ок а j буде т рав на
                                          j = neu ,                                            (2)
где е – заряд эле к т рона, u - сре дняя ск орост ь дре й фа, им е ю щ ая в е личину
п орядк а 10-3 м /с.
        Н а основ ании 2-гозак она Н ью т она F=ma м ожнозап исат ь
                                           du
                                       m      = eE.                                          (3)
                                           dt
В е личина е Е в эт ом урав не нии е ст ь сила, де й ст в ую щ ая на эле к т рон в
эле к т риче ск ом п оле .
        В к лассиче ск ой т е ории п олагаю т , чт о п ри соударе ниях с ионам и
эле к т роны п олност ью т е ряю т ск орост ь уп орядоче нного дв иже ния u . Тогда