Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики (Электричество и магнетизм. Ч.3). Миловидова С.Д - 30 стр.

UptoLike

30
Когда конденсатор начнет разряжаться , то в контуре потечет ток .
В результате энергия электрического поля будет уменьшаться , но зато
возникнет все возрастающая энергия магнитного поля, обусловленного током ,
текущим через индуктивность.
Так как в цепи действует э.д.с. самоиндукции, ток будет увеличиваться
постепенно, и через время t=1/4 T (четверть периода) он достигнет
максимального значения (i=i
o
), конденсатор разрядится полностью , и
электрическое поле исчезнет , т .е. q=0 и U=0. Теперь вся энергия контура
сосредоточена в магнитном поле катушки (рис.2,б). В последующий момент
времени магнитное поле катушки начнет ослабевать, в связи с чем в ней
индуцируется ток , идущий (согласно правилу Ленца) в том же направлении, в
котором шел ток разрядки конденсатора. Благодаря этому конденсатор
перезаряжается . Через время t=1/2 T магнитное поле исчезнет , а электрическое
поле достигнет максимума. При этом q=q
o
, U=U
o
и i=0. Таким образом ,
энергия магнитного поля катушки индуктивности превратится в энергию
электрического поля конденсатора (рис.2,в ). Через время t=3/4 T конденсатор
полностью разрядится , ток опять достигнет максимальной величины (i=i
o
), а
энергия контура сосредоточится в магнитном поле катушки (рис.2,г). В
последующий момент времени магнитное поле катушки начнет ослабевать и
индукционный ток , препятствующий этому ослаблению , перезарядит
конденсатор . В результате к моменту времени t=T система (контур)
возвращается в исходное состояние (рис.2,а) и начинается повторение
рассмотренного процесса .
В ходе процесса периодически изменяются (колеблются ) заряд и
напряжение на конденсаторе, сила и направление тока, текущего через
индуктивность. Эти колебания сопровождаются взаимными превращениями
энергий электрического и магнитного полей.
Таким образом , если сопротивление контура равно нулю , то указанный
процесс будет продолжаться неограниченно долго и мы получим незатухающие
электрические колебания, период которых будет зависеть от величин L и С
(см . ниже формулу Томсона).
Рис.2.
i=i
0
t=1/4 Т
б)
i=0
+
t=0
a)
i=0
+
t=1/2 Т
в)
i= i
0
t=3/4 Т
г)
                                               30
         К огда     к онде нсат ор     начне т разряжат ься, т ов к онт уре п от е че т т ок .
В ре зульт ат е эне ргия эле к т риче ск ого п оля буде т ум е ньш ат ься, но зат о
в озник не т в се в озраст аю щ ая эне ргия м агнит ного п оля, обуслов ле нного т ок ом ,
т е к ущ им че ре з индук т ив ност ь.

      i=0                         i=i0                     i=0                         i=– i0


+                                                   –
–                                                   +


      t=0                       t=1/4 Т                   t=1/2 Т                    t=3/4 Т
       a)                         б)                        в)                          г)
                                             Р ис.2.

 Так к ак в ц е п и де й ст в уе т э.д.с. сам оиндук ц ии, т ок буде т ув е личив ат ься
п ост е п е нно, и че ре з в ре м я t=1/4 T (че т в е рт ь п е риода) он дост игне т
м ак сим ального значе ния (i=io), к онде нсат ор разрядит ся п олност ью , и
эле к т риче ск ое п оле исче зне т , т .е . q=0 и U=0. Те п е рь в ся эне ргия к онт ура
сосре дот оче на в м агнит ном п оле к ат уш к и (рис.2,б). В п осле дую щ ий м ом е нт
в ре м е ни м агнит ное п оле к ат уш к и начне т ослабе в ат ь, в св язи с че м в не й
индуц ируе т ся т ок , идущ ий (согласноп рав илу Л е нц а) в т ом же нап рав лении, в
к от ором ш е л т ок разрядк и к онде нсат ора. Благодаря эт ом у к онде нсат ор
п е ре заряжае т ся. Ч е ре з в ре м я t=1/2 T м агнит ное п оле исче зне т , а эле к т риче ск ое
п оле дост игне т м ак сим ум а. П ри эт ом q=qo, U=Uo и i=0. Так им образом ,
эне ргия м агнит ного п оля к ат уш к и индук т ив ност и п ре в рат ит ся в эне ргию
эле к т риче ск ого п оля к онде нсат ора (рис.2,в ). Ч е ре з в ре м я t=3/4 T к онде нсат ор
п олност ью разрядит ся, т ок оп ят ь дост игне т м ак сим альной в е личины (i=io), а
эне ргия к онт ура сосре дот очит ся в м агнит ном п оле к ат уш к и (рис.2,г). В
п осле дую щ ий м ом е нт в ре м е ни м агнит ное п оле к ат уш к и начне т ослабе в ат ь и
индук ц ионный т ок , п ре п ят ст в ую щ ий эт ом у ослабле нию , п е ре зарядит
к онде нсат ор. В ре зульт ат е к м ом е нт у в ре м е ни t=T сист е м а (к онт ур)
в озв ращ ае т ся в исходное сост ояние (рис.2,а) и начинае т ся п ов т оре ние
рассм от ре нногоп роц е сса.
         В ходе п роц е сса п е риодиче ск и изм е няю т ся (к оле блю т ся) заряд и
нап ряже ние на к онде нсат оре , сила и нап рав ле ние т ок а, т е к ущ е го че ре з
индук т ив ност ь. Эт и к оле бания соп ров ождаю т ся в заим ным и п ре в ращ е ниям и
эне ргий эле к т риче ск огои м агнит ногоп оле й .
         Так им образом , е сли соп рот ив ле ние к онт ура рав но нулю , т о ук азанный
п роц е ссбуде т п родолжат ься не ограниче ннодолгои м ы п олучим не зат ухаю щ ие
эле к т риче ск ие к оле бания, п е риод к от орых буде т зав исе т ь от в е личин L и С
(см .ниже форм улу Том сона).