Практикум по курсу общей физики по специальностям "География", "Природопользование", "Геоэкология". Миловидова С.Д - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

45
напряжения равна нулю . Изменения тока i и напряжения u
R
во времени
изображены графически на рис. 2
Гармонически изменяющиеся величины можно изображать также при
помощи векторных диаграмм. Для этого выберем ось диаграммы таким
образом , чтобы вектор,
изображающий колебания
тока, был направлен вдоль
этой оси , и назовем эту
ось «осью токов» . Так как
напряжение совпадает по
фазе с током , то вектор ,
изображающий
напряжение в цепи , будет
направлен вдоль линии
токов (рис. 3). Длина этого вектора будет равна их амплитудным
значениям .
2. Индуктивность L в цепи переменного тока
Включим в цепь переменного тока катушку, обладающую
индуктивностью L (рис 4). Емкостью и омическим сопротивлением
пренебрегаем . Пусть через катушку L идет переменный синусоидальный
ток :
tsinii ω
0
=
(5)
При этом на ее концах возникает
электродвижущая сила самоиндукции ε
С
,
которая по закону Фарадея- Максвелла
пропорциональна скорости изменения тока в
цепи и равна
ε
с
dt
di
L−=
. (6)
Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью и
зависит от формы и размера проводника, а также от магнитной
проницаемости окружающей среды .
Если
1A/c,=
dt
di
ε
С
= 1 В , то L измеряется в 1Гн (генри).
Один генри – это индуктивность такого проводника, в котором
изменение тока со скоростью 1 А/с наводит э. д. с. самоиндукции в 1 В .
Индуктивность характеризует электрическую инертность цепи ,
выражающуюся в том , что любое изменение тока тормозится, при том тем
сильнее, чем больше индуктивности цепи L.
В рассматриваемой цепи приложенное напряжение
уравновешивается э.д.с. самоиндукции (равно ей по величине и
противоположно по направлению ), поэтому U
L
=ε
С
. Учитывая (5) и (6),
получим :
U
L
L
Рис. 4
∼
i
U
0
U
R
i
0
Рис.
2
U
0
i
0
Ось токов
Рис 3
                                                 45
   на пряж ения равна ну лю . И з      менения ток а i и на пряж ения uR во времени
   из обра ж ены гра фическ и на рис. 2
   Г а рмоническ и из     меняю щ иеся величины мож но из              обра ж а ть та к ж е при
   помощ и век торны х диа гра мм. Д ля этого вы берем ось диа гра ммы та к им
i,                                                             обра з   ом, чтобы век тор,
                                                               из обра ж а ю щ ий к олеба ния
 U0               UR                                           т ок а , бы л на пра вленвдоль
    i0                                                         этой оси, и на з       овем эту
                                               О сь ток ов ось «осью ток ов» . Т а к к ак
                                             i0        U0      на пряж ение совпа да ет по
                              i                                фа з е с ток ом, то век тор,
                                                                               изобра ж а ю щ ий
                                                 Рис3          на пряж ение в цепи, бу дет
               Рис. 2
                                                               на пра влен вдоль линии
   ток ов (рис. 3). Д лина этого век тора бу дет ра вна их а мплиту дны м
   зна чениям.
                    2. И ндуктив ность L в ц епи переменного тока
          В к лю чим в цепь переменного ток а к ату ш к у , облада ю щ у ю
   инду к тивностью L (рис 4). Е мк остью и омическ им сопротивлением
   пренебрега ем. П у сть черезк а ту ш к у L идет переменны й сину соида льны й
   ток :
                L
                                                                i = i 0 sin ωt                 (5)
                                          П ри этом на ее к онца х воз                    ник а ет
                                   элек тродвиж у щ а я       сила са моинду к ции             εС ,
                                   к отора я      по     за к ону        Ф а ра дея-М а к свелла
               UL
                                   пропорциона льна ск орости из            менения ток а в
               ∼                   цепи и равна
             Рис. 4
                                                                      di
                                                           εс= − L .                           (6)
                                                                      dt
          К оэффициент пропорциона льности L на з             ы ва ется инду к тивностью и
   за висит от формы и ра з            мера проводник а , а та к ж е от ма гнитной
   проница емости ок ру ж а ю щ ей среды .
                  di
          Е сли = 1A/c, εС = 1 В , то L из           меряетсяв1Г н(генри).
                  dt
          О дин генри – это инду к тивность та к ого проводник а , в к отором
   из менение ток а со ск оростью 1 А/с на водитэ.д.с. са моинду к ции в1 В .
          И нду к тивность хара к териз      у ет элек трическ у ю инертность цепи,
   вы ра ж а ю щ у ю сявтом, что лю бое из       менение ток а тормоз       ится, при том тем
   сильнее, чем больш е инду к тивности цепи L.
          В         ра ссма трива емой         цепи       прилож енное             на пряж ение
   у ра вновеш ива ется э.д.с.          са моинду к ции (ра вно ей по величине и
   противополож но по на пра влению ), поэтому UL =εС . У читы ва я (5) и (6),
   полу чим:

Страницы