ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
47
tsinС UС Uq
CС
ω
0
=
=
(9)
Емкость конденсатора измеряется в фарадах (Ф ). Если q-1Кл, а U=1В , то
С =1Ф . Т.о., одна фарада равна электрической емкости конденсатора , при
которой заряд 1Кл создает на конденсаторе разность потенциалов 1В .
Если за малый промежуток времени dt заряд конденсатора
изменяется на dq, то это значит, что в подводящих проводах идет ток
силой
)tsin(CUtcosCU
dt
dU
C
dt
dq
i
CC
C
2ωω
00
πωω +====
Так как амплитуда этого тока
CUi
C
ω
00
=
, (10)
то окончательно получим )tsin(ii 2ω
0
π
+
=
(11)
Запишем формулу (10) в виде
)C(
U
i
C
ω1
0
0
= (12)
Это есть закон Ома для амплитудных значений переменного тока и
напряжения в цепи с емкостью . Величина R
C
=1/(ωC) имеет размерность
сопротивления и называется емкостным сопротивлением . Т.о., чем больше
круговая частота ω и чем больше емкость С конденсатора , тем больший
заряд проходит за единицу времени через поперечное сечение подводящих
проводов.
Следовательно, i ~ ωC.
Но сила тока и
сопротивление обратно
пропорциональны друг
другу . Следовательно ,
R
C
~1/(ωC).
Из сравнения
формул (8) и (11)
видим , что изменения
тока i и напряжения U
C
, которое мы будем называть падением напряжения
на емкости, совершаются в разных фазах, причем фаза напряжения на π /2
отстает от фазы тока. А это значит, что максимум тока наступает на Т /4 (по
времени ) и на π /2 (по фазе ) раньше, чем максимум напряжения (рис.8).
Действительно , напряжение на обкладках конденсатора появится, если в
более ранней стадии колебаний протекал зарядный ток . Векторная
диаграмма цепи переменного тока с емкостью изображена на рис.9.
4.Цепь переменного тока с активным сопротивлением R,
индуктивностью L и емкостью С , включенными последовательно
Схема цепи изображена на рис.10.
По всей цепи будет идти общий ток i=i
0
sin ωt. Обозначим
сопротивления элементов в цепи R, R
L
и R
C
, а падения напряжения на них
соответственно U
R
, U
L
и U
C
. Построим векторную диаграмму
амплитудных значений напряжений , полагая, что U
0L
> U
0C
(рис.11). Из
векторной диаграммы определим амплитудное значение напряжения U
0
между точками А и В:
Рис.
8
i, U
C
i
U
0С
U
i
0
t
Рис.
9
Ось
токов
U
0
i
0
2
π
−
47
q = С U С = С U 0C sin ωt (9)
Е мк ость к онденсатора из меряется в фа ра дах (Ф ). Е сли q-1К л, а U=1В , то
С =1Ф . Т .о., одна фа ра да ра вна элек трическ ой емк ости к онденса тора , при
к оторой з а ряд 1К лсоз да етна к онденсаторе ра з ность потенциа лов1В .
Е сли з а ма лы й промеж у ток времени dt з а ряд к онденса тора
из меняется на dq, то это з на чит, что в подводящ их проводах идет ток
силой
dq dU C
i= =C = U 0C ωC cos ωt = U 0C ωC sin( ωt + π 2 )
dt dt
Т а к к ак а мплиту да этого ток а i 0 = U 0C ωC , (10)
то ок онча тельно полу чим i = i 0 sin( ωt + π 2 ) (11)
U 0C
За пиш ем форму лу (10) ввиде i0 = (12)
1 ( ωC )
Это есть з а к он О ма для а мплиту дны х з на чений переменного ток а и
на пряж ения в цепи с емк остью . В еличина RC=1/(ωC) имеет ра з мерность
сопротивления и на з ы ва ется емк остны м сопротивлением. Т .о., чем больш е
к ру гова я ча стота ω и чем больш е емк ость С к онденса тора , тем больш ий
з а ряд проходитз а единицу времени черезпоперечное сечение подводящ их
проводов.
i, UC i0 С ледова тельно, i ~ ωC.
U
U0С π О сь Н о сила ток а и
−
i0 2 ток ов сопротивление обра тно
t пропорциона льны дру г
дру гу . С ледова тельно,
i U0 RC ~1/(ωC).
Ри с. 9 Из сра внения
Рис. 8
форму л (8) и (11)
видим, что из менения
ток а i и на пряж ения UC, к оторое мы бу дем на з ы ва ть падением на пряж ения
на емк ости, соверш а ю тся в ра з ны х фа за х, причем фа з а на пряж ения на π/2
отста етотфа з ы ток а . А это з на чит, что ма к симу м ток а на сту па етна Т /4 (по
времени) и на π/2 (по фа з е) ра ньш е, чем ма к симу м на пряж ения(рис.8).
Д ействительно, на пряж ение на обк ладк а х к онденса тора появится, если в
более ра нней ста дии к олеба ний протек а л з а рядны й ток . В ек торна я
диа гра мма цепи переменного ток а с емк остью из обра ж ена на рис.9.
4.Ц епь переменного тока сактив ны м сопротив лением R,
индуктив ностью L и емкостью С , в клю ченны ми последов ательно
С хема цепи из обра ж ена на рис.10.
П о всей цепи бу дет идти общ ий ток i=i0 sin ωt. О боз на чим
сопротивленияэлементов в цепи R, RL и RC, а па дения на пряж ения на них
соответственно UR , U L и UC. П остроим век торну ю диа гра мму
а мплиту дны х з на чений на пряж ений, пола га я, что U0L> U0C (рис.11). И з
век торной диа гра ммы определим а мплиту дное з на чение на пряж ения U 0
меж ду точк а ми А и В :
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
