Практикум по курсу общей физики по специальностям "География", "Природопользование", "Геоэкология". Миловидова С.Д - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

51
РАБОТА № 9(10)
ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА
Приборы и принадлежности: установка для измерения
сопротивления, микрометр .
Краткая теория
Высокая электрическая проводимость металлов обусловлена
огромной концентрацией в них носителей тока – электронов
проводимости. В классической электронной теории Друде - Лоренца
электроны проводимости рассматриваются как электронный газ,
обладающий свойствами одноатомного идеального газа . Концентрация
электронов проводимости n в одновалентном металле имеет порядок числа
атомов в единице объема металла :
n ≈ ( 10
28
- 10
29
)м
-3
.
В отсутствие электрического поля электроны проводимости
хаотически движутся и сталкиваются с ионами металла , которые в свою
очередь совершают беспорядочные тепловые колебания около положений
равновесия – узлов кристаллической решетки. В данной теории считается,
что средняя длина свободного пробега
λ
электронов приблизительно
равна расстоянию между узлами решетки металла , т.е.
λ
~10
-10
м.
Исходя из основных положений молекулярно- кинетической теории
вещества , можно записать выражение для средней кинетической энергии
теплового движения электронов:
,
2
3
2
2
kT
mV
кв
=
(1)
где m – масса электрона , V
кв
– средняя квадратичная скорость электронов, k
– постоянная Больцмана , Т – термодинамическая температура .
При Т = 273 К V
кв
≈ 10
5
м/с. Средняя арифметическая скорость
υ
теплового движения имеет значение такого же порядка.
Электрический ток в металле возникает под действием
электрического поля, которое вызывает упорядоченное движения
электронов проводимости – их дрейф в направлении, противоположном
направлению вектора напряженности поля
.
Ε
r
Тогда плотность тока j будет равна
u
ne
=
, (2)
где е – заряд электрона ,
u
- средняя скорость дрейфа, имеющая величину
порядка 10
-3
м/с.
На основании 2-го закона Ньютона F=ma можно записать
.eE
dt
ud
m =
(3)
Величина еЕ в этом уравнении есть сила , действующая на электрон в
электрическом поле.
В классической теории полагают, что при соударениях с ионами
электроны полностью теряют скорость упорядоченного движения
u
. Тогда 
                                         51


                                 РА Б ОТА № 9(10)
    И ЗМ Е Р Е Н И Е У ДЕ Л Ь Н О ГО С О П Р О ТИ В Л Е Н И Я П Р О В О ДН И КА
       П риборы      и прина длеж ности:             у ста новк а  для из    мерения
сопротивления, мик рометр.
                                   К ратк аятеория
       В ы сок а я элек трическ ая проводимость мета ллов обу словлена
огромной к онцентра цией в них носителей ток а – элек тронов
проводимости. В к ла ссическ ой элек тронной теории Д ру де-Л оренца
элек троны проводимости рассма трива ю тся к а к элек тронны й га з                 ,
обла да ю щ ий свойства ми одноатомного идеа льного га з           а . К онцентра ция
элек тронов проводимости n воднова лентном мета лле имеетпорядок числа
а томоввединице объ ема мета лла :
                                 n ≈ ( 1028 - 10 29)м -3.
       В отсу тствие элек трическ ого поля элек троны проводимости
ха отическ и движ у тся и ста лк иваю тся с иона ми мета лла, к оторы е в свою
очередь соверш а ю т беспорядочны е тепловы е к олеба ния ок оло полож ений
ра вновесия – у з лов к риста ллическ ой реш етк и. В да нной теории счита ется,
что средняя длина свободного пробега λ элек тронов приблиз                   ительно
ра вна ра сстоянию меж ду у з   ла ми реш етк и мета лла , т.е. λ ~10 м.
                                                                       -10

       И сходя изосновны х полож ений молек у лярно-к инетическ ой теории
вещ ества , мож но з  а писа ть вы ра ж ение для средней к инетическ ой энергии
                                              mVкв2 3
теплового движ енияэлек тронов:                    = kT ,                      (1)
                                               2    2
где m – ма сса элек трона , Vкв – средняяк ва дра тична яск орость элек тронов, k
– постоянна яБольцма на, Т – термодинамическ а ятемпера ту ра .
       П ри Т = 273 К Vкв ≈ 105 м/с. С редняя а рифметическ а я ск орость υ
теплового движ енияимеетз        начение та к ого ж е порядк а.
       Элек трическ ий ток в мета лле воз              ник а ет под действием
элек трическ ого поля, к оторое вы з         ы ва ет у порядоченное движ ения
элек тронов проводимости – их дрейф в нrа правлении, противополож ном
на пра влению век тора на пряж енности поля Ε.
       Т огда плотность ток а j бу детра вна                j = neu ,       (2)
где е – з  аряд элек трона , u - средняя ск орость дрейфа , имею щ а я величину
порядк а 10-3 м/с.
       Н а основа нии 2-го з а к она Н ью тона F=ma мож но з    а писа ть
                                   du
                               m      = eE.                                      (3)
                                   dt
В еличина е Е в этом у ра внении есть сила , действу ю щ а я на элек трон в
элек трическ ом поле.
      В к ла ссическ ой теории пола га ю т, что при соу дарениях с иона ми
элек троны полностью теряю тск орость у порядоченного движ ения u . Т огда

Страницы