Практикум по курсу общей физики по специальности "Фармация". Миловидова С.Д - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

18
РАБОТА N 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
Краткая теория
Колебательным движением (колебанием) называется процесс, при
котором система , многократно отклоняясь от своего состояния равновесия,
каждый раз вновь возвращается к нему. Если этот процесс совершается
через равные промежутки времени , то колебание называется
периодическим .
Несмотря на большое разнообразие колебательных процессов как по
физической природе , так и по степени сложности, все они совершаются по
некоторым общим закономерностям и могут быть сведены к совокупности
простейших периодических колебаний , называемых гармоническими,
которые совершаются по закону синуса (или косинуса ). Предположим , что
они описываются законом
),cos(cos
0
ϕ
ω
ϕ
+
Α
=
Α
=
tx
(1)
где x - смещение (отклонение) колеблющейся системы от положения
равновесия;
А - амплитуда , т.е. максимальное смещение от положения равновесия,
(
)
0
ϕ
ω
t
- фаза колебаний . Физический смысл фазы в том , что она
пределяет смещение х в данный момент времени , φ
о
- начальная фаза
колебания (при t=0);
t - время колебаний ;
ω - круговая частота (или угловая скорость ) колебаний . ω связана с
частотой колебания
ν
и периодом колебания Т :
Τ
==
π
πνω
2
2
, (2)
Т - период - время одного полного колебания .
Если в уравнении (1) положить начальную фазу φ
о
=0, то график
зависимости смещения х от времени
или график гармонического
колебания будет иметь вид,
представленный на рис.1.
Систему, закон движения
которой имеет вид (1), называют
одномерным классическим
гармоническим осциллятором.
Хорошо известным примером
гармонического осциллятора
является тело (шарик ), подвешенное на упругой пружине . По закону Гука
при растяжении или сжатии пружины возникает противодействующая
сила , пропорциональная растяжению или сжатию х , т.е. тело будет
x
T
A
Рис.1
t 
                                          18


                                    Р А Б О ТА N 2
     И С С Л Е ДО ВА Н И Е ЗА К О Н О В К О Л Е Б А Т Е Л Ь Н О ГО ДВИ Ж Е Н И Я
                     М А Т Е М А Т И ЧЕ С К О ГО М А ЯТ Н И К А .
        О П Р Е ДЕ Л Е Н И Е У С К О Р Е Н И Я С ВО Б О ДН О ГО П А ДЕ Н И Я

                                    К раткая тео рия
       К олебательны м движением (к олеба нием) на з ы ва ется процесс, при
 к отором система , многок ра тно отк лоняясь отсвоего состояния ра вновесия,
 к а жды й ра з вновь воз вра щ а ется к нему. Е сли э тот процесс соверш а ется
 через ра вны е промежутк и времени, то к олеба ние на з ы ва ется
 перио дическим.
       Н есмотря на больш ое ра з нообра з ие к олеба тельны х процессов к ак по
 физ ическ ой природе, та к и по степени сложности, все они соверш аю тся по
 нек оторы м общ им з ак ономерностям и могутбы ть сведены к совок упности
 простейш их периодическ их к олеба ний, на з ы ва емы х га рмо ническими,
 к оторы е соверш а ю тся по з а к ону синуса (или к осинуса ). П редположим, что
 они описы ва ю тся з а к оном            x = Α cos ϕ = Α cos(ωt + ϕ 0 ),      (1)
 где x - смещ ение (отк лонение) к олеблю щ ейся системы отположения
       ра вновесия;
       А - амплитуда , т.е. ма к сима льное смещ ение отположения ра вновесия,
       (ωt + ϕ 0 ) - фа з а к олеба ний. Ф из ическ ий смы сл фа з ы в том, что она
       пределяет смещ ение х в да нны й момент времени, φ о - на ча льна я фа з а
       к олеба ния (при t=0);
       t - время к олеба ний;
       ω - к ругова я ча стота (или углова я ск орость) к олеба ний. ω связ а на с
       ча стотой к олеба ния ν и периодом к олеба ния Т :
                                   2π
                      ω = 2πν =       ,                                            (2)
                                    Τ
       Т- период- время одного полного к олеба ния.
  Е сли в ура внении (1) положить на ча льную фа з у φо =0, то гра фик
                                        з а висимости смещ ения х от времени
x                           A           или        гра фик        га рмоническ ого
               T
                                        к олеба ния     будет        иметь      вид,
                                    t   предста вленны й на рис.1.
                                               С истему,    з а к он движения
                                        к оторой имеет вид (1), на з ы ва ю т
                                        о дно мерным                 кл а ссическим
                                        га рмо ническим о сцил л ят о ро м.
            Рис.1                              Х орош о из вестны м примером
                                        га рмоническ ого              осциллятора
  является тело (ш а рик ), подвеш енное на упругой пружине. П о з а к ону Г ук а
  при ра стяжении или сжа тии пружины воз ник а ет противодействую щ а я
  сила , пропорциона льна я ра стяжению или сжа тию х, т.е. тело будет

Страницы