Практикум по курсу общей физики по специальности "Фармация". Миловидова С.Д - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

20
т.е. сила , возвращающая маятник в положение равновесия, является
квазиупругой :
x
mg
Р
t
l
−=
, где
l
mg
k = - коэффициент квазиупругой силы
Второй закон Ньютона в этом случае будет иметь следующий вид:
0
2
2
=+ x
l
mg
dt
xd
m
. (7)
С учетом (4), можно записать, что
l
g
=
2
ω
,откуда
g
l
π2=Τ
. (8)
Период колебаний математического маятника при малых углах
отклонения не зависит от амплитуды колебания и от его массы , а
определяется длиной маятника и ускорением свободного падения g.
Последняя формула может явиться исходной для нахождения
ускорения свободного падения, если для данного маятника длиной l
измерить его период.
ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ КОЛЕБАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МАЯТНИКА
И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
Приборы и принадлежности: математический маятник , секундомер ,
штангенциркуль .
Описание установки
М атематическим маятником в работе является тяжелый
металлический шарик 1, подвешенный на длинной тонкой нити (рис.3).
Длина нити может меняться путем перемещения
крепящего кронштейна 2 вдоль нити и измеряется по шкале
3, амплитуда колебаний маятника измеряется по шкале 4.
Длина математического маятника
l
находится как
сумма длины нити
l
1
от положения кронштейна до шарика и
радиуса шарика.
Период колебаний определяется при помощи
секундомера и его время рассчитывается из 20-30 полных
колебаний маятника по формуле Т = t/n, где t – время n
полных колебаний математического маятника.
Целью работы является изучение зависимости периода
колебаний математического маятника от длины . Как следует
из теории математического маятника период его колебаний
определяется по формуле
g
l
π2=Τ
. (1)
Тогда , очевидно, для разных длин маятника
l
1
и
l
2
будет справедливо
соотношение
2
1
2
1
l
l
=
Τ
Τ
. (2)
Для проверки этого соотношения кронштейном 2 установите длину
маятника 140-150 см и определите его период колебаний . Затем ,
передвигая кронштейн, уменьшите длину маятника вдвое и опять
Рис.3 
                                              20
  т.е. сила , воз вра щ аю щ а я ма ятник в положение        ра вновесия,    является
                             mg            mg
  к ва з иупругой: Р t = −      x ,где k =    - к оэ ффициентк ва з иупругой силы
                              l             l
  В торой з ак онН ью тона вэтом случа е будетиметь следую щ ий вид:
                                      d 2 x mg
                                  m        +   x = 0.                               (7)
                                      dt 2   l
                                                   g                             l . (8)
  С учетом (4), можно з а писа ть, что ω 2 =         ,отк уда             Τ = 2π
                                                   l                             g
          П ериод к олеба ний ма тема тическ ого ма ятник а при ма лы х углах
  отк лонения не з ависит от а мплитуды к олеба ния и от его ма ссы , а
  определяется длиной ма ятник а и уск орением свободного па дения g.
         П оследняя формула может явиться исходной для нахождения
  уск орения свободного па дения, если для да нного маятник а длиной l
  из мерить его период.
        П Р О ВЕ Р К А ЗА К О Н О В К О Л Е Б А Н И Я М А Т Е М А Т И ЧЕ С К О ГО
                                      М А ЯТ Н И К А
        И О П Р Е ДЕ Л Е Н И Е У С К О Р Е Н И Я С ВО Б О ДН О ГО П А ДЕ Н И Я
         П риборы и прина длежности: ма тема тическ ий ма ятник , сек ундомер,
  ш та нгенцирк уль.
                                О писа н ие уст а н ов ки
         М а тема тическ им ма ятник ом в ра боте является тяжелы й
  мета ллическ ий ш арик 1, подвеш енны й на длинной тонк ой нити (рис.3).
                        Д лина нити может меняться путем перемещ ения
                 к репящ его к ронш тейна 2 вдоль нити и из меряется по ш к а ле
                 3, а мплитуда к олеба ний ма ятник а из меряется по ш к а ле 4.
                        Д лина ма тема тическ ого ма ятник а l на ходится к а к
                 сумма длины нити l 1 от положения к ронш тейна до ш арик а и
           3     ра диуса ш а рик а .
                        П ериод к олеба ний определяется при помощ и
   2             сек ундомера и его время ра ссчиты ва ется из 20-30 полны х
             4 к олеба ний ма ятник а по формуле Т = t/n, где t – время n
                 полны х к олеба ний ма тематическ ого ма ятник а .
                        Целью работы является из учение з а висимости периода
                 к олеба ний ма тематическ ого маятник а от длины . К а к следует
1                из теории ма тематическ ого ма ятник а периодего к олеба ний
    Рис.3
                                                                      l
                 определяется по формуле                    Τ = 2π      .          (1)
                                                                      g
  Т огда, очевидно, для ра з ны х длин ма ятник а l 1 и l 2 будет справедливо
                                        Τ1      l1 .
  соотнош ение                              =                           (2)
                                        Τ2      l2
        Д ля проверк и этого соотнош ения к ронш тейном 2 уста новите длину
  ма ятник а 140-150 см и определите его период к олеба ний. За тем,
  передвига я к ронш тейн, уменьш ите длину ма ятник а вдвое и опять

Страницы