Практикум по курсу общей физики по специальности "Фармация". Миловидова С.Д - 27 стр.

                                        27
площ а ди соприк а са ю щ ихся слоев жидк ости при градиенте ск орости
между ними, ра вном единице.
       К а к следует из формулы (1), в системе С И к оэ ффициент вяз к ости η
из меряется в Н ·с/м2=П а ·с (па ск а ль-сек унда), а в системе С Г С в
дн·с/см2=г/см·с (П уа з ).
       Ра ссмотрим падение твердого тела в форме ш арик а в вяз к ой
                жидк ости (рис.2). Н а ш арик действую т три силы : сила
                тяжести f1 = mg, подъ емна я или вы та лк ива ю щ а я сила (з а к он
     f3         Архимеда) – f2 и сила сопротивления движению ш а рик а ,
     f2         обусловленна я сила ми внутреннего трения жидк ости, - f3.
                П ри движении ш а рик а слой жидк ости, гра нича щ ий с его
                поверхностью , прилипа ет к ш а рик у и движется со ск оростью
                ш а рик а . Ближа йш ие смежны е слои жидк ости так же
     f1
                приводятся в движении, но получа емая ими ск орость тем
                меньш е, чем дальш е они на ходятся от ш арик а. Т а к им
   Рис.2        обра з ом, при вы числении сопротивления среды следует
                учиты ва ть трение отдельны х слоев жидк ости друг о друга, а
не трение ш арик а о жидк ость.
С ила сопротивления движению ш арик а определяется формулой С ток са
                                     f 3 = 6π η r υ ,                            (2)
где v – ск орость движения ш арик а , r – его ра диус.
       С учетом действия на ш арик трех сил ура внение движения в общ ем
                                             dυ
виде з а пиш ется следую щ им обра з ом: m       = f1 + f 2 + f 3 или в ск а лярной
                                              dt
                                  dυ 4 3       4
з а писи с учетом з нак а сил m     = π r ρ g − π r 3 ρ1 g − 6π η r υ ,        (3)
                                  dt 3         3
где ρ – плотность ш а рик а , ρ 1 – плотность вяз к ой жидк ости, g – уск орение
свободного па дения.
       В се три силы , входящ ие в пра вую ча сть ура внения (3), будут
на пра влены по вертик а ли: сила тяжести – вниз , подъ емна я сила и сила
сопротивления – вверх.
       С ила сопротивления с увеличением ск орости движения ш арик а
воз ра ста ет. П ри нек оторой ск орости ш а рик а сила сопротивления
ста новится равной сумме сил тяжести, т.е. f3 = f2 +f1. Т а к им обра зом,
ра внодействую щ а я э тих сил обра щ а ется в нуль. Э то оз на ча ет, что
ура внение (3) принима етвид
     dυ                           dυ
   m      = 0. Т а к к ак m≠0, то    = 0 и υ = υ 0 = const.
      dt                          dt
       Т а к им обра з ом, по достижении ш а рик ом ск орости v0 далее он
движется с постоянной ск оростью и ура внение (3) принима етследую щ ий
                                       π r ( ρ − ρ1 ) − 6π η rυ 0 = 0.
                                     4 3
 вид:                                                                       (4)
                                     3
Реш а я ура внение (4) относительно к оэффициента внутреннего трения,