Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 200 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

200
Рис. 7.22. Основная (а) и эквивалентная (б) системы с врезанными
шарнирами.
В левом заделанном конце балки на рис.7.21 и над промежуточными
опорами 2 и 3 врезаны цилиндрические шарниры, действие удаленных
внутренних связей компенсировано изгибающими моментами, которые
принимаются в качестве лишних неизвестных и называются опорными
моментами. Теперь каждый пролет балки можно рассматривать как
шарнирно опертую балку, нагруженную дополнительными опорными
моментами.
Внешний момент M
e
, приложенный ко второму опорному сечению,
должен быть смещен на бесконечно малое расстояние к одному из
примыкающих пролетов (на рис.7.22,б момент смещен к правому пролету).
Канонические уравнения метода сил имеют вид:
.0
p3333
X
322
X
311
X
,0
p2233
X
222
X
211
X
,0
p1133
X
122
X
111
X
(7.25)
Уравнения (7.25) выражают условия равенства углов поворотов
опорных сечений двух однопролетных балок, примыкающих к опоре, или
(что то же) равенства нулю углов взаимного поворота этих сечений.
Указанные обобщенные перемещения зависят лишь от внешних сил и
лишних неизвестных, приложенных к двум смежным пролетам балки.
Для выбранной основной системы (рис.7.22,а) коэффициенты δ
13
и
δ
31
обращаются в ноль, и система канонических уравнений упрощается:
.0
p3333
X
322
X
,0
p2233
X
222
X
211
X
,0
p1122
X
111
X
(7.26)
Для вычисления коэффициентов уравнений (7.26) следует построить
эпюру изгибающих моментов в основной системе от заданных сил − М
p
, а
также эпюры изгибающих моментов
1
M
,
2
M
,
3
M
в основной системе от
единичных обобщенных сил. В качестве единичных обобщенных сил в
рассматриваемом варианте расчета используются внешние моменты
1
X
=1,
2
X
=1,
=1.
Эпюра изгибающих моментов M
p
в основной системе на рис.7.22,а от
заданных сил представлена на рис.7.23. Эпюра М
р
на рис. 7.23 в пределах

Страницы