Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 242 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

242
Коэффициент δ
11
определяют в основной системе при действии
единичной обобщенной силы
1
X
= 1, а коэффициент Δ
1p
– при действии
заданных сил P = {q, F}.
Единичная эпюра
1
M
представлена на рис.22, эпюра
p
M
– на рис.8.28,в.
По способу Верещагина вычисляем EJδ
11
:
EJδ
11
=
4
3
2
44
2
1
+ 4·4·4 +
4
3
2
123,44
2
1
= 107,323 м
3
.
По способу Верещагина вычисляем EJΔ
1
p
на стержнях 1-2 и 7-8 (рис.
8.23, рис. 8.28,в.):
EJΔ
1
p
=
4
3
2
4400
2
1
+
4
3
2
123,48,107
2
1
= 2725,945 кНм
3
.
Вычисляем способом непосредственного интегрирования правую
часть (8.36) EJΔ
1
p
на стержне 5-6 (рис.8.23, рис.8.28,в.):
M
56
= – V
B
(1 + z
4
) –
= – 108 (z
4
+ 1) –
2
4
z10
;
V
B
= –108 кН;
1
M
= – 4 м;
EJΔ
1
p
= – 4
dz
4
o
2
10z1z
B
V
– 4 [
4
o
3
3
z
10
4
o
z
B
V
4
o
2
2
z
B
V
] =
= – 4[–108·8 – 108·4 –
3
64
10
] = 6037,333 кН· м
3
.
Суммируем EJΔ
1
p
на стержнях 1-2, 7-8 и 5-6:
ds
p
M
1
M
3
1k
1p
ΔEJ
= 2725,945 + 6037,333 = 8763, 278 кН· м
3
.
Из уравнения (8.34) находим H
B
= X
1
:
H
B
= –
11
δ
1p
Δ
= –
107,323
278 8763,
= – 81,65 кН.
Вычисленное методом сил значение H
B
с точностью до второй
цифры после запятой совпадает со значением H
B
, вычисленным с
использованием теоремы Кастильяно, поэтому принимаем H
B
= – 81,655
кН.

Страницы