Качество и конкурентоспособность продукции и процессов. Минько Э.В - 198 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

198
априорные предположения: признаки реализации образов представ$
ляют собой случайные выборки из генеральных совокупностей с нор$
мальным распределением, реализации одного образа расположены
«компактно» (по определенному критерию – мере близости), призна$
ки в их наборе независимы и др.
Существующие методы распознавания образов можно разделить
на две группы: статистические (байесовские и минимаксные) и де
терминированные (многомерной классификации и теории неориен$
тированных связных графов).
Байесовские методы обеспечивают получение оптимального ре$
шения задачи распознавания, которая ставится как экстремальная.
В качестве критериев решения задачи распознавания используются
следующие критерии теории статистических решений – минимум сред$
него риска (критерий Байеса), минимаксный критерий и критерий
Неймана – Пирсона.
Условием эффективного применения байесовских методов явля$
ется наличие полной информации об объектах обучающей выборки,
включающей: оценки параметров распределений объектов в классах,
допустимые значения вероятностей ошибок 1$го и 2$го рода, значе$
ния априорных вероятностей классов объектов. Если априорные ве$
роятности классов неизвестны, минимизировать средний риск при$
нятия решений на основе байесовской стратегии в этом случае нельзя.
Применительно к этой ситуации рационально использовать такой
критерий, который обеспечивает минимум максимального среднего
риска. Этот критерий называется критерием минимакса.
Суть минимаксной стратегии состоит в том, что решение о при$
надлежности неизвестного объекта к соответствующему классу при$
нимается на основе байесовской стратегии, соответствующей такому
значению вероятности ошибки 1$го рода, при котором средний риск
максимален.
Однако на применение статистических методов распознавания
накладывается ряд жестких ограничений: нормальность многомер$
ных законов распределения признаков объектов, большой объем
выборки, необходимый для точной оценки параметров распределе$
ний и другой исходной информации. При невыполнении этих огра$
ничений необходимо применять методы многомерной классифика
ции (таксономии, кластерного анализа) и методы теории неориен
тированных связных графов.
При использовании детерминированных методов процесс постро$
ения решающего правила носит менее формализованный характер и
не обеспечивает сходимости получаемого итерационного решения
задачи распознавания к оптимуму. Тем не менее, эти методы дают

Страницы