Качество и конкурентоспособность продукции и процессов. Минько Э.В - 199 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

199
практически приемлемые результаты и позволяют значительно рас$
ширить сферу применения методов распознавания образов.
Подкласс стохастических (статистических) методов оп$
ределения нормативов УКП включает две основные группы:
методы корреляционного и регрессионного анализа и методы
факторного анализа.
Методы корреляционного и регрессионного анализа при неко$
торых различиях основаны на единых предпосылках [19]. Корре$
ляционный анализ представляет собой совокупность основанных
на математической теории корреляции методов обнаружения кор$
реляционной зависимости между двумя случайными признаками
или факторами. При этом две случайные величины считаются кор$
реляционно связанными, если математическое ожидание одной из
них меняется в зависимости от изменения другой. Корреляцион$
ный анализ экспериментальных данных включает в себя следую$
щие приемы: 1) составление корреляционной таблицы; 2) вычис$
ление коэффициентов корреляции; 3) проверка статистической
гипотезы значимости связи. Зависимость между тремя и большим
числом случайных признаков или факторов изучается методами
многомерного корреляционного анализа (вычисление частных и
множественных коэффициентов корреляции и корреляционных
отношений).
Связь между случайной и неслучайной величинами называется
регрессионной, а метод анализа таких связей – регрессионным ана$
лизом. Регрессионный анализ тесно связан с корреляционным. В то
же время регрессионный анализ предъявляет менее жесткие требова$
ния к исходной информации (так, например, проведение регрессион$
ного анализа, в отличие от корреляционного, возможно даже в слу$
чае отличия распределения случайной величины от нормального).
Оценка неизвестных коэффициентов регрессии и дисперсии осуще$
ствляется методом наименьших квадратов. Этот метод в предполо$
жении нормальной распределенности результатов наблюдений при$
водит к оценкам, совпадающим с оценками наибольшего правдопо$
добия. Значимость оценок и их доверительные интервалы определя$
ются с применением аппарата и критериев проверки статистичес
ких гипотез.
Требование нормальности распределения ошибок, предъявляемое
к исходной информации процедурой метода наименьших квадратов,
во многих случаях оказывается невыполненным, что приводит к сни$
жению достоверности прогноза. Поэтому в последнее время разраба$
тывается новое направление – робастная статистика, задача кото$
рой состоит в том, чтобы получать эффективные оценки в случаях

Страницы