Конструирование и расчет элементов химического оборудования. Ч. II. Толстостенные сосуды и вращающиеся детали. Миронов В.М - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

11
255,01
1121
50
exp
2
1
1
][
exp =
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
=+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ϕσ
⋅= c
p
Rs
м.
Примем конструктивную прибавку с=15 мм, тогда s=270 мм. Наружный диаметр
аппарата будет 1000+2⋅270=1540 мм. Величина β=(1+2⋅0,255)/1=1,51.
8.2.2. Температурные напряжения в толстостенных аппаратах
При стационарном тепловом режиме температура в толстостенном ци-
линдре распределяется по толщине стенки по логарифмическому закону. То-
гда уравнение (8.10) примет вид
2
н
21
2
2
1
)ln)(ln1(
)(
1
3
r
RR
ttE
dr
d
r
dr
d
rr
⋅
−μ−
−α
−=
σ
⋅+
σ
.
Общее решение этого уравнения можно представить как сумму общего
решения однородного уравнения и частного решения уравнения с правой ча-
стью:
н
н21
2
lnln
lnln
)1(2
)(
RR
RrttE
r
B
A
r
−
−
⋅
μ−
−
α
−−=σ .
Граничные условия: при r=R σ
r
=0; при r=R
н
σ
r
=0.
Тогда
1
)1(2
)(
;
1
1
)1(2
)(
2
22
21
2
21
−β
β
⋅
μ−
−α
−=
−β
⋅
μ−
−α
−=
R
ttE
B
ttE
A .
Уравнения для расчета напряжений примут вид
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
−β
−β
+
β
−
μ−
−α
=σ
2
2
2
2
2
2
н
21
1
ln
ln
)1(2
)(
r
R
R
r
r
R
ttE
r
;
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
−β
−β
−
βμ−
−α
=σ
2
2
2
2
2
2
н
21
1
ln
ln
)1(2
)(
r
R
R
r
r
R
ttE
t
;
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−β
−
β
−
μ−
−α
=σ
1
2
ln
ln21
)1(2
)(
2
н
21
r
R
ttE
z
.
При совместном действии давления и температуры суммарные нор-
мальные напряжения определяются по формулам
.
;;
t
zzz
t
rrr
t
ttt
σ+σ=σ
σ+σ=σσ+σ=σ
Σ
ΣΣ

Страницы