ВУЗ:
Составители:
9
;1
1
2
н
2
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−β
=σ
r
R
p
r
;1
1
2
н
2
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−β
=σ
r
R
p
t
1
2
−β
=σ
p
z
.
Эпюры напряжений представлены на рис.8.9. Откуда максимальные
значения напряжений равны
;
1
;
1
)1(
;
2
max
2
2
maxmax
−β
=σ
−β
+β
=σ−=σ
pp
p
ztr
при этом
r
zt
σ>σ>
σ
.
Применяя четвертую (энергетическую) теорию прочности, получим
(
)
(
)
(
)
.][
2
1
2
maxmax
2
maxmax
2
maxmax
экв
σ≤
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
σ−σ+σ−σ+σ−σ=σ
rzrtzt
Тогда формула для определения расчетной толщины стенки примет вид
3][
][
2
p−σ
σ
=β ; )1(
н
−β=−
=
RRRs
R
.
При
∞→βσ= ][3p . Следовательно,
при
3
][
σ
≥p эквивалентное напряжение во
внутренних точках цилиндра будет больше
допускаемого при любой толщине стенки. Ес-
ли же давление превысит величину
3
T
T
p
σ
= ,
то во внутренних точках неизбежно возникнет
пластическая деформация. Однако пластиче-
ская деформация опасна только тогда, когда
она распространяется на всю толщину стенки. При статическом повышении
давления после того, как напряжение на внутренней поверхности достигнет
предела текучести, наступает упругопластичная стадия работы стенки, при
которой пластическая деформация постепенно распространяется к перифе-
рии
. Давление, вызывающее пластическую деформацию, равно
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
σ
=
R
r
R
r
p
T
ln21
3
2
н
.
Максимальное допустимое давление при r=R
н
β
σ
= ln
3
2
T
T
p .
При расчете сосудов и аппаратов высокого давления в интервале
р=10 – 100 МПа допускаемое давление принимают равным
T
p
σ
=
6,0][ ,
а допускаемое напряжение
Рис. 8.9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
