ВУЗ:
Составители:
8
откуда
2
r
B
A
r
+=σ и const2
=
μ
+
ε
=
σ
AE
zz
.
Осевое напряжение в аппарате с крышкой и днищем
22
н
2
н2
2
1
22
н
2
н2
2
1
RR
RpRp
RR
RpRp
z
−
−
=
π−π
π−π
=σ
.
Радиальное перемещение точки сечения цилиндра при
t=0
,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
σ
μ−
σ
μ−
σ
=ε=
EEE
rru
zr
t
t
или
.
111
r
E
r
E
Br
E
Au
z
σ
μ−⋅
μ
+
+
μ
−
=
Постоянные
А и В находятся из граничных условий:
при
r=R σ
r
= – p
1
;
при
r=R
н
σ
r
= – p
2
.
Эти условия приводят к системе из двух уравнений, решение которых дает
.
)(
;
22
н
2
н
2
21
22
н
2
н2
2
1
RR
RRpp
B
RR
RpRp
A
−
−
=
−
−
=
В результате этого получаются уравнения, известные под названием форму-
лы Ламе:
;
)(
)(
222
н
2
н
2
21
22
н
2
н2
2
1
rRR
RRpp
RR
RpRp
r
−
−
−
−
−
=σ
;
)(
)(
222
н
2
н
2
21
22
н
2
н2
2
1
rRR
RRpp
RR
RpRp
t
−
−
+
−
−
=σ
.
)(
)(
11
222
н
2
н
2
21
22
н
2
нн
2
1
E
r
rRR
RRpp
rE
r
RR
RpRp
E
u
z
μσ
−
−
−
μ+
+
−
−
⋅
μ−
=
Подставляя значение β, получим
1
)(
2
2
н
21
2
21
−β
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−β−
=σ
r
R
pppp
r
; (8.11)
1
)(
2
2
н
21
2
21
−β
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+β−
=σ
r
R
pppp
t
; (8.12)
1
2
2
21
−β
β−
=σ
pp
z
. (8.13)
Частный случай 1. Цилиндр нагружен только внутренним давлением.
р
1
≠0; р
2
=0; р
1
=р. Тогда
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
