ВУЗ:
Составители:
6
R
R
D
D
DRRs
R
нн
н
);1(5,0 ==β−β=−= ,
где R
н
и R – наружный и внутренний радиусы цилиндра.
Рассмотрим толстостенную цилиндрическую обечайку, находящуюся в
общем случае под действием внутреннего и наружного давлений (рис. 8.8).
Выделим из стенки обечайки бесконечно малый элемент и рассмотрим дей-
ствующие на него по граням нормальные напряжения σ
r
, σ
t
и σ
z
. Напряжения
σ
r
и σ
t
будем считать главными, т.к. вследствие осевой симметрии обечайки
и нагрузок нет касательных напряжений на гранях элемента.
Рис. 8.8. К расчету напряжений в стенке СВД
Составим уравнение равновесия выделенного элемента, взяв сумму
проекций всех сил на направление радиуса
0
)(
=σ−
⋅
σ
t
r
dr
rd
. (8.1)
Обозначим через u – радиальное перемещение произвольной точки стенки
цилиндра. Тогда отношение в радиальном и окружном направлениях будут
равны
r
u
dr
du
tr
=ε=ε ;.
Исключая u, получим уравнение совместности деформации
0
)(
=ε−
⋅
ε
r
t
dr
rd
. (8.2)
Выразим деформации через напряжения. Уравнения обобщенного за-
кона Гука, с учетом температурных составляющих деформации, запишутся в
виде
;t
E
E
E
z
t
r
r
α+
σ
μ−
σ
μ−
σ
=ε
(8.3)
;t
E
E
E
zr
t
t
α+
σ
μ−
σ
μ−
σ
=ε (8.4)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
