Конструирование и расчет элементов химического оборудования. Ч. II. Толстостенные сосуды и вращающиеся детали. Миронов В.М - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

71
2
4)(
222222222
zbbzybzy
u
−−++−+
= .
Положим, что полоска бесконечно длинная, поэтому координата
х не
будет влиять на напряжения. Рассматривая точки плоскости симметрии, т.е.
точки с
у=0, получим u=z
2
, откуда
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+μσ−=σ 112
2
2
0
z
b
b
z
x
;
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+
⋅+σ−=σ 2
2
1
22
22
2
2
0
zb
bz
z
b
b
z
y
;
22
0
zb
b
z
+
σ−=σ
;
0
=
τ
=
τ
zyyz
.
Введем вместо декартовых эллиптические координаты, связанные с
первыми соотношениями
⎩
⎨
⎧
β⋅α=
β
⋅
α
=
.sinshz
;cosch
b
by
При α=0 и
z=0 получим
2
2
1sin;cos;cos
b
y
b
y
by
−=β=ββ= .
Тогда
β
α
−
μ
σ
−
=
σ sin)exp(2
0
;
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
β−α
α
−β⋅α−βα−σ−=σ
2cos2ch
2sh
1sinshsin)exp(
0y
;
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
β−α
α
−β⋅α+βα−σ−=σ
2cos2ch
2sh
1sinshsin)exp(
0z
;
β−α
α
β⋅ασ−=τ
2cos2ch
2sh
sinsh
0yz
.
Применяя известные формулы из курса сопротивления материалов, по-
лучим три главных напряжения:
x
σ
=
σ
1
;
22
2
4)(
2
1
)(
2
1
yzzyzy
τ+σ−σ−σ+σ=σ ;
22
3
4)(
2
1
)(
2
1
yzzyzy
τ+σ+σ+σ+σ=σ
.

Страницы