Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 302 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

302
Обратите внимание на то, что,
используя предупорядочение по ин-
формационному расстоянию, нам
удалось решить эту задачу (причем
совершенно точно), оценив только 20
из 63 возможных реконструктивных
гипотез, то есть только одну треть
всех гипотез. Для систем с большим
числом переменных применение пре-
дупорядочения по информационному
расстоянию еще более эффективно.
Вообще говоря, чем больше отличают-
ся (по расстоянию) оцениваемые реконструктивные гипотезы на отдельных
уровнях уточнения, тем эффективнее использование этого предупорядочения.
Часто бывает полезно посмотреть на приращения минимального расстояния,
соответствующие соседним уровням уточнения. Для этого определяется рас-
стояние для наиболее уточненной гипотезы и вычисляется среднее
приращение расстояния, равное этому наибольшему расстоянию, деленному
на общее число уровней уточнения. В данном примере расстояние для наиболее
уточненной гипотезы 1/2/3/4 равно 0.4591, следовательно, среднее приращение
расстояния равно 0.4591/6=0.0765. Экстраполируя по известным значениям
расстояний, можно получить график зависимости минимального расстояния
D
l
от уровня уточнения l. Этот график для данного примера приведен на ри-
сунке Г.31. График точен для l = 0, 1, 2, 3, 6, приблизителен для l=4
(нам известно, что 0.1188 ≤ D
4
≤ 0.1748) и оценен для l=5. Остается
только решить вопрос относительно однозначности управления для каждого
элемента множества решений (раздел Г.4, пример Г.6). Как показано на ри-
сунке Г.32,а, переменные 1, 2, 3, очевидно, являются порождаемыми, а един-
ственной порождающей переменной является переменная Г. Каждая порождае-
мая переменная должна управляться (определяться) в точности одной подсисте-
мой реконструктивной гипотезы. Для гипотезы 134/234 ясно, что переменные 1 и
2 управляются соответственно подсистемами 134 и 234, однако переменная 3 мо-
жет управляться любой из них. Решение о том, какая из подсистем долж-
на быть выбрана для управления переменной 3, должно быть принято ис-
ходя из их порождающих нечеткостей. Для данного примера вычисленные U
- нечеткости равны: U(3| 1,4) =0.834 для подсистемы 134 и U(3|2,4) для под-
системы 23Г. Так как U(3|2,4) <U(3|1,4), для управления переменной выби-
рается вторая подсистема.
Нужно также принять решение о том, как представить в подсистемах по-
рождающую переменную Г. Здесь есть три возможности: переменная мо-
жет запоминаться в одной из подсистем или в обеих. Если она запомина-
ется только в одной подсистеме, она должна использоваться как входная пе-
ременная другой подсистемы. Однако необходимо! отметить, что разница между
этими возможностями скорее внешняя, чем функциональная, и, следовательно,
выбор может быть произведен совершенно произвольно. Пусть в нашем
D
l
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 1 2 3 4 5 6 l
М
ножество решений
М
аксимально
допустимое
р
асстояние
Рисунок Г.31 – Зависимость мини-
мального расстояния
D
l
от уровня
уточнения
l (пример Г.21) 
     Обратите внимание на то, что, Dl
используя предупорядочение по ин- 0.5
формационному расстоянию, нам 0.4                                Максимально
удалось решить эту задачу (причем 0.3                            допустимое
                                      0.2                        расстояние
совершенно точно), оценив только 20 0.1
из 63 возможных реконструктивных 0
гипотез, то есть только одну треть        0   1  2    3   4 5 6      l
всех гипотез. Для систем с большим
                                         Множество решений
числом переменных применение пре-
                                         Рисунок Г.31 – Зависимость мини-
дупорядочения по информационному
                                         мального расстояния Dl от уровня
расстоянию еще более эффективно.
                                         уточнения l (пример Г.21)
Вообще говоря, чем больше отличают-
ся (по расстоянию) оцениваемые реконструктивные гипотезы на отдельных
уровнях уточнения, тем эффективнее использование этого предупорядочения.
Часто бывает полезно посмотреть на приращения минимального расстояния,
соответствующие соседним уровням уточнения. Для этого определяется рас-
стояние для наиболее уточненной гипотезы и вычисляется среднее
приращение расстояния, равное этому наибольшему расстоянию, деленному
на общее число уровней уточнения. В данном примере расстояние для наиболее
уточненной гипотезы 1/2/3/4 равно 0.4591, следовательно, среднее приращение
расстояния равно 0.4591/6=0.0765. Экстраполируя по известным значениям
расстояний, можно получить график зависимости минимального расстояния
Dl от уровня уточнения l. Этот график для данного примера приведен на ри-
сунке Г.31. График точен для l = 0, 1, 2, 3, 6, приблизителен для l =4
(нам известно, что 0.1188 ≤ D 4 ≤ 0.1748) и оценен для l=5. Остается
только решить вопрос относительно однозначности управления для каждого
элемента множества решений (раздел Г.4, пример Г.6). Как показано на ри-
сунке Г.32,а, переменные 1, 2, 3, очевидно, являются порождаемыми, а един-
ственной порождающей переменной является переменная Г. Каждая порождае-
мая переменная должна управляться (определяться) в точности одной подсисте-
мой реконструктивной гипотезы. Для гипотезы 134/234 ясно, что переменные 1 и
2 управляются соответственно подсистемами 134 и 234, однако переменная 3 мо-
жет управляться любой из них. Решение о том, какая из подсистем долж-
на быть выбрана для управления переменной 3, должно быть принято ис-
ходя из их порождающих нечеткостей. Для данного примера вычисленные U
- нечеткости равны: U(3| 1,4) =0.834 для подсистемы 134 и U(3|2,4) для под-
системы 23Г. Так как U(3|2,4)

Страницы