Составители:
Рубрика:
65
ìàëèçàöèè ðåàëüíîé äåÿòåëüíîñòè. Ýòîò êëàññ âêëþ÷àåò äâà îñíîâ-
íûõ âèäà ìîäåëåé: çíàêîâûå è ëîãèêî-ìàòåìàòè÷åñêèå.
Çíàêîâûå ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ îñíîâíûì âèäîì èäåàëüíûõ (ìûñëåí-
íûõ) ìîäåëåé. Îíè îñíîâàíû íà èñïîëüçîâàíèè íåêîòîðîãî ôîðìàëè-
çîâàííîãî ÿçûêà (íàïðèìåð, àëãîðèòìû, ïðîãðàììû äëÿ ÝÂÌ).
Ëîãèêî-ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ âàæíåéøèì âèäîì çíà-
êîâûõ ìîäåëåé, êîòîðûå âûðàæàþòñÿ íà ÿçûêå ìàòåìàòèêè è ëîãè-
êè. Ëîãèêî-ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îïðåäåëåí-
íóþ ñèñòåìó ìàòåìàòè÷åñêèõ îòíîøåíèé è ëîãè÷åñêèõ âûðàæåíèé,
îòðàæàþùèõ ñóùåñòâåííûå ñâîéñòâà èññëåäóåìîãî îáúåêòà.
Ïðåäìåòíî-ìàòåìàòè÷åñêèå è ëîãèêî-ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè îá-
ðàçóþò îñíîâó ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ â øèðîêîì ñìûñ-
ëå. Ïðåäìåòíî-ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ñëóæàò ñðåäñòâîì òåõíè÷åñ-
êîé ðåàëèçàöèè ëîãèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé è, ñëåäîâàòåëüíî,
ïðåäïîëàãàþò ñóùåñòâîâàíèå ïîñëåäíèõ.
Ïðåäìåòíî-ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ ñïåöèàëèçèðîâàííû-
ìè âû÷èñëèòåëüíûìè óñòðîéñòâàìè, ðåàëèçóþùèìè îïðåäåëåííûå
ëîãèêî-ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè. ÝÂÌ, ïî ñóòè, ÿâëÿþòñÿ ïðåäìåòíûìè
ìàòåìàòè÷åñêèìè ìîäåëÿìè äëÿ øèðîêîãî ìíîæåñòâà îáúåêòîâ.
Ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü çäåñü òîëüêî ëîãèêî-ìàòåìàòè÷åñêèå
ìîäåëè è íàçûâàòü èõ ìàòåìàòè÷åñêèìè ìîäåëÿìè (ÌÌ).
Îòëè÷èòåëüíîé ÷åðòîé ëþáîé ñèñòåìû èëè ìîäåëè, â òîì ÷èñëå
ìàòåìàòè÷åñêîé, ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå ó íåå «âõîäà» è «âûõîäà». Äëÿ
«âõîäà» ñóùåñòâóþò òàêèå íàçâàíèÿ, êàê ïðè÷èíà, ñòèìóë, âîçäåé-
ñòâèå, âîçìóùåíèå, ðåñóðñ, ïëàí, êîìàíäà è ò. ï. Âñå ýòè íàçâàíèÿ
îäíîçíà÷íî âëèÿþò íà òî, ÷òî îïðåäåëåííîå èçìåíåíèå âõîäíîé âå-
ëè÷èíû ñèñòåìû âëå÷åò çà ñîáîé íåêîòîðûå èçìåíåíèå è âûõîäíîé
âåëè÷èíû.
Çàâèñèìîñòü âûõîäíîé âåëè÷èíû îïðåäåëÿåòñÿ çàêîíîì ïîâåäå-
íèÿ ñèñòåìû.  èäåàëüíîì ñëó÷àå ýòîò çàêîí ìîæåò áûòü âûðàæåí â
âèäå ìàòåìàòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ (ÌÌ), äîïóñêàþùåãî îáùåå àíàëè-
òè÷åñêîå ðåøåíèå.
Ïîñòðîåíèå ÌÌ áàçèðóåòñÿ íà ñëåäóþùèõ ïðèíöèïàõ.
1. Ïðèíöèï ôîðìèðîâàíèÿ çàêîíîâ. Ïîñòóëèðóþòñÿ îñóùåñòâè-
ìûå ÌÌ, à èç íèõ âûäåëÿþòñÿ çàêîíû ñëîæíûõ ñèñòåì, èõ ïîäñèñ-
òåì ýëåìåíòîâ. Ñîãëàñíî äàííîìó ïðèíöèïó, òåîðèÿ ñîñòîèò èç ãèïî-
òåç, ôîðìàëèçîâàííûõ â âèäå ÌÌ. Âûâîäèìûå èç íèõ òåîðåìû (çà-
êîíû) äîëæíû äîïóñêàòü âîçìîæíîñòü ïðîâåðêè ñîîòâåòñòâèÿ ÷àñòè
ñëåäñòâèé èç íèõ äîïóñòèìûì äëÿ ýêñïåðèìåíòà õàðàêòåðèñòèêàì
îðèãèíàëà. Äðóãàÿ ÷àñòü ñëåäñòâèé ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà äëÿ
òåîðåòè÷åñêîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ïàðàìåòðîâ èçó-
÷àåìîé ñèñòåìû.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
