Использование системы MathCAD при решении задач электротехники и электромеханики. Митрофанов С.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

29
Продолжение таблицы 10
L
1
L
2
L
3
C
1
C
2
C
3
R
1
R
2
R
3
e
1
e
2
e
3
γ
мГн мкФ Ом В
17 14 22 22 43 98 18 90 11 3
400+110j 67 – 87j 220j
18 11 12 24 13 115 82 91 25 7
350 – 230j 34 – 57j 100+325j
19 77 13 10 42 18 43 30 20 4
220 – 250j 110+115j 50j
20 18 45 23 40 16 28 15 29 10
300j 220 – 220j 115+23j
2.5.2 Методические указания к задаче № 5
На рисунке 10 показана схема электрической цепи переменного тока. В
схеме дано: e1=100+j110; e3=50-j80; C
1
=10 мкФ; R
2
=20 Ом; C
2
=5 мкФ; L
2
=10
Гн; R
3
=22 Ом.
Пример расчета цепи в
системе MathCAD показан на
Рисунке 11.
Расчет цепи в матрич-
ной форме аналогичен расче-
ту цепи постоянного тока и
обычно не вызывает затруд-
нений. Решение системы
уравнений с помощью блока
решений
Given вызывает не-
которые затруднения. Для
решения системы уравнений
необходимо задать блок
уравнений, который имеет следующую структуру:
1)
начало блока (задается с помощью ключевого слова Given);
2)
тело блока (сюда входят все уравнения и ограничения);
конец блока (заканчивается с помощью выражений
Find и Minerr).
Перед началом блока решений обязательно задаются начальные условия,
т.е. начальные значения искомых величин, т.к. решение находится с помощью
итераций. При этом следует помнить, что если искомые величины комплекс-
ные, то и задавать следует комплексные начальные значения. При записи урав-
нений вместо строгого равенства используется знак приближенно равно
≈
.
Если поставить строгое равенство, то уравнения разрешены не будут.
Как видно из примера расчета токи в цепи, полученные прямым решени-
ем уравнений и полученные с помощью блока решений
Given равны.
Для того чтобы определить показание ваттметра необходимо сначала
найти напряжение на обмотке напряжения ваттметра. Показание ваттметра бу-
дет равно реальной части произведения напряжения на комплексно-
сопряженный ток. Чтобы получить в документе MathCAD комплексно-
сопряженный ток необходимо нажать клавишу «″».
e
1
R
2
R
3
i
3
i
2
i
1
*
W
*
e
3
C
1
C
2
L
2
a
b
Рисунок 10 – Схема цепи переменного тока 
      Продолжение таблицы 10
 γ   L1 L2    L3   C1    C2   C3   R1   R2   R3       e1           e2          e3
        мГн             мкФ             Ом                        В
17   14 22    22   43    98   18   90   11    3   400+110j      67 – 87j      220j
18   11 12    24   13   115   82   91   25   7    350 – 230j    34 – 57j    100+325j
19   77 13    10   42    18   43   30   20    4   220 – 250j   110+115j        50j
20   18 45    23   40    16   28   15   29   10     300j       220 – 220j   115+23j

      2.5.2 Методические указания к задаче № 5

        На рисунке 10 показана схема электрической цепи переменного тока. В
схеме дано: e1=100+j110; e3=50-j80; C1=10 мкФ; R2=20 Ом; C2=5 мкФ; L2=10
                  *                               Гн; R3=22 Ом.
           a*
                 W                                      Пример расчета цепи в
                                      i3          системе MathCAD показан на
     e1                R2     i2
                                           e3     Рисунке 11.
                                                        Расчет цепи в матрич-
                        C2
                                                  ной форме аналогичен расче-
                            b
                                                  ту цепи постоянного тока и
      C1     i1                            R3
                         L2                       обычно не вызывает затруд-
                                                  нений. Решение системы
                                                  уравнений с помощью блока
                                                  решений Given вызывает не-
                                                  которые затруднения. Для
     Рисунок 10 – Схема цепи переменного тока решения системы уравнений
                                                  необходимо задать блок
уравнений, который имеет следующую структуру:
    1) начало блока (задается с помощью ключевого слова Given);
    2) тело блока (сюда входят все уравнения и ограничения);
        конец блока (заканчивается с помощью выражений Find и Minerr).
        Перед началом блока решений обязательно задаются начальные условия,
т.е. начальные значения искомых величин, т.к. решение находится с помощью
итераций. При этом следует помнить, что если искомые величины комплекс-
ные, то и задавать следует комплексные начальные значения. При записи урав-
нений вместо строгого равенства используется знак приближенно равно ≈ .
Если поставить строгое равенство, то уравнения разрешены не будут.
        Как видно из примера расчета токи в цепи, полученные прямым решени-
ем уравнений и полученные с помощью блока решений Given равны.
        Для того чтобы определить показание ваттметра необходимо сначала
найти напряжение на обмотке напряжения ваттметра. Показание ваттметра бу-
дет равно реальной части произведения напряжения на комплексно-
сопряженный ток. Чтобы получить в документе MathCAD комплексно-
сопряженный ток необходимо нажать клавишу «″».



                                                                                    29

Страницы