Кинетика гетерогенных реакций. Миттова И.Я - 10 стр.

                                            10
   К и нет и чес ко е ура внени е для реа кци и в за кры той г о м о г енно й си с тем е
И зол ированная реакция в закры той гом огенной систем е
     С истем апредпол агается однородной по Т , Р и составу.
     У равнение состояния, связы ваю щ ее пол ны й объем данной ф азы с незави-
сим ы м и перем енны м и Т , Р и числ ом м ол ей каж дого ком понента:
                                 V = V (T, P, n1, … , nc)                              (40)
     Т акая систем а, состояние которой определ ено уравнением (40), явл яется
м естом протекания изол ированной хим ической реакции, то есть такой, гл убина
протекания которой м ож ет бы ть описанас пом ощ ь ю одной – единственной хи-
м ической перем енной ξ . С остояние систем ы определ ено, есл и в каж ды й м о-
м ент врем ени заданы Т , Р, ξ . П усть они изм еняю тся во врем ени: Т = Т (t), P =
P(t), ξ = ξ (t ) . В ид первы х двух ф ункций м ож ет бы ть произвол ь ны м . И зм ене-
                                                         dξ
ниетреть ей – нет, так как определ ениескорости υ =          предпол агает, что сам а
                                                         dt
                                                     dξ
скорость явл яется ф ункцией этих перем енны х          = υ (T , P , ξ ) . Т аким образом ,
                                                     dt
ф ункция ξ (t ) удовл етворяет этом удиф ф еренциал ь ном ууравнению , в котором
значения Р и Т зам енены их врем енны м и ф ункциям и:
                                dξ
                                    = υ T ( t ) , P ( t ) ,ξ  = υ% ( t ,ξ )        (41)
                                 dt
     Э то уравнение им еет решение, и оно явл яется единственны м , есл и задано
ξ при t = 0. Н адо найти единственноерешение.
П арал л ел ь ны ереакции в закры той гом огенной систем е.
                                                                 dξ
     П усть идут r реакций, скорость каж дой: υ ρ = ρ ( ρ = 1,2,...r ) .
                                                                  dt
     П рим ем , что скорость каж дой есть ф ункция состояния:
                                       dξ ρ
                                              = υ ρ ( T , P , n1 ,...nc )              (42)
                                         dt
П одставим вм есто чисел м ол ей их значения из ni = ni0 + ∑ν i ρξ ρ ( i = 1, 2,...c )
                                                               ρ

                          dξ ρ                                               
                          = υ ρ  T , P , n10 + ∑ν i ρξ ρ ...nc0 + ∑ν c ρ ξ ρ  (43)
                      dt                       ρ                  ρ          
    О пустим константы n10 и так дал ее, подразум евая, что они входят в урав-
нениескорости в качественачал ь ны х усл овий:
                          dξ ρ
                            = υ ρ (T , P, ξ1 , ξ 2 Kξ r ) ; ( ρ = 1, 2,K r ) (44)
                         dt
    П ри произвол ь но вы бранны х « ф ункциях-програм м ах» Р и Т систем а урав-
нений (44) им еет единственное решение, то есть все r скоростей υ ρ явл яю тся
ф ункциям и состояния.