ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
15
f(t) – уравнение прямой . Методом наименьших квадратов находят k, можно
по tgα или через
0
1
C
kln
tC
= , для каждой точки. Размерность k : время
-1
. Если
все значения k колеблются около среднего, то кинетика хорошо описывается
уравнением первого порядка.
Формально простая реакция первого порядка по веществу А
1
(при из-
бытке вещества А
2
порядок реакции по А
2
– нулевой ):
ν
1
А
1
+ ν
2
А
2
→ продукты ;
1
1
1
A
dC
dt
υ=−
ν
. Но
1
A
kC
υ=
и получаем : -dC/dt = ν
1
⋅k⋅C = k⋅C. Первому порядку
подчиняются и многие сложные реакции, например: гидролиз этилацетата в
водной среде: СН
3
СООС
2
Н
5
+ Н
2
О → СН
3
СООН + С
2
Н
5
ОН
AOHHCOOCCH
CkCkC
′
=
=
2523
υ
, где
OH
kCk
2
=
′
Такие реакции называются псевдомономолекулярными. По первому по-
рядку протекают многие реакции разложения и изомеризации.
Важная кинетическая характеристика – время полупревращения t
1/2
,
или период полураспада. Если положить С = С
0
/2, то:
1/2
1
ln2
k
t
= , или
12
2
/
ln
t
k
=
.
В реакциях первого порядка период полураспада не зависит от началь-
ной концентрации и определяется только k . Последняя для реакции первого
порядка определяет и время жизни (среднюю продолжительность жизни)
реагирующих молекул за время протекания реакции. Время от 0 до ∞; t=1/k
и не зависит от начальной концентрации . Это выражение можно получить
заменой в С = С
0
⋅е
-kt
концентрации на число частиц n в единице объема : n =
n
0
⋅e
-kt
; dn – убыль числа частиц А
1
в единице объема за время, равное dt, то
есть число частиц, которые подвергаются превращению за время от t до t+dt:
kt
ekndn
−
=−
0
kn
dtetkn
t
kt
1
0
0
0
==
∫
∞
−
−
2. Односторонние реакции второго порядка.
I. А
1
+ А
2
→ продукты .
12
kCC
υ=
при t = 0 С
1
= С
0,1
; С
2
= С
0,2
при t > 0 С
1
= С
0,1
– х ; С
2
= С
0,2
–х,
где х – количество молей А
1
или А
2
, прореагировавших к моменту времени t.
()()
0,10,2
dx
kCxCx
dt
=−−
Интегрируем от t = 0 до t и от х = 0 до х:
15
f(t) – уравнение прям ой. Методом наим ень ших квадратов находят k, м ож но
1 C
по tgα ил и через k = ln 0 , дл я каж дой точки. Разм ерность k: врем я-1. Е сл и
t C
всезначения k кол ебл ю тся окол о среднего, то кинетикахорошо описы вается
уравнением первого порядка.
Ф орм ал ь но простая реакция первого порядка по вещ еству А 1 (при из-
бы ткевещ естваА 2 порядок реакции по А 2 – нул евой):
ν1А 1 + ν2А 2 → продукты ;
1 dC A1
υ=− . Н о υ = kC A1 и пол учаем : -dC/dt = ν1⋅k⋅C = k⋅C. П ервом упорядку
ν1 dt
подчиняю тся и м ногие сл ож ны е реакции, наприм ер: гидрол из этил ацетата в
водной среде: С Н 3С О О С 2Н 5 + Н 2О → С Н 3С О О Н + С 2Н 5О Н
υ = kCCH 3COOC 2 H 5 C H 2 O = k ′C A , где k ′ = kC H 2 O
Т акиереакции назы ваю тся псевдом оном ол екул ярны м и. П о первом упо-
рядкупротекаю т м ногиереакции разл ож ения и изом еризации.
В аж ная кинетическая характеристика – врем я пол упревращ ения t1/2,
ил и период пол ураспада. Е сл и пол ож ить С = С 0/2, то:
1 ln 2
k= ln 2 , ил и t1 / 2 = .
t1/ 2 k
В реакциях первого порядка период пол ураспада не зависит от начал ь -
ной концентрации и определ яется тол ь ко k. П осл едняя дл я реакции первого
порядка определ яет и врем я ж изни (средню ю продол ж ител ь ность ж изни)
реагирую щ их м ол екул за врем я протекания реакции. В рем я от 0 до ∞; t=1/k
и не зависит от начал ь ной концентрации . Э то вы раж ение м ож но пол учить
зам еной в С = С 0⋅е-kt концентрации начисл о частиц n в единицеобъем а: n =
n0⋅e-kt; dn – убы л ь числ а частиц А 1 в единице объем а за врем я, равное dt, то
есть числ о частиц, которы еподвергаю тся превращ ению заврем я от t до t+dt:
− dn = kn0 e − kt
∞
− kt
∫ tkn0 e dt 1
t− = 0
=
n0 k
2. О дносторонниереакции второго порядка.
I. А 1 + А 2 → продукты .
υ = kC1C2
при t = 0 С 1 = С 0,1; С 2 = С 0,2
при t > 0 С 1 = С 0,1– х ; С 2 = С 0,2–х ,
гдех – кол ичество м ол ей А 1 ил и А 2, прореагировавших к м ом ентуврем ени t.
= k ( C0,1 − x )( C0,2 − x )
dx
dt
И нтегрируем от t = 0 до t и от х = 0 до х :
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
