Основы нанофизики. Моисеев С.Г - 18 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Учтем, что провал получен изменением материала и, следовательно,

в области провала ( ) эффективная масса электрона может

отличаться от эффективной массы в прилежащих областях

( ).

В случае, когда эффективная масса зависит от координаты, одно-

мерное уравнение Шредингера может быть представлено в следующем

виде:

. (3.2)

Сначала рассмотрим влияние дополнительного провала на энергети-

ческий спектр квантовой ямы с бесконечно высокими стенками, когда

В этом случае для областей 1 и 3 ( ) уравнение (3.2) прини-

мает вид

. (3.3)

Для области 2 ( ) имеем

. (3.4)

Для областей 4 и 5 ( ) , так как .

Найдем положение разрешенных энергетических уровней для E > 0

(то есть попадающих в широкую часть квантовой ямы ). В этом

случае , и волновая функция во всех трех областях 1, 2, 3 может

быть представлена в виде

( ), (3.5)

где

, (3.6)

Для нахождения коэффициентов и , как обычно, воспользуемся усло-

виями, обеспечивающими непрерывность волновой функции (непрерыв-

ность плотности частиц) и плотности потока частиц. При

имеем