Радиометрия и ядерная геофизика. Расчет гамма-поля от геологических объектов произвольной формы. Молев В.П. - 10 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

10
2.2. РАСЧЁТ ГАММА-ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ПАЛЕТКИ
Для однородного рудного тела с содержанием урана С (%) расчет гамма-
поля в любой точке пространства производится в следующей последовательно-
сти. Сначала контур выходящего на поверхность тела вычерчивается в масшта-
бе палетки. Затем центр палетки накладывается в расчетную точку и подсчиты-
вается количество элементарных площадок, попавших в контур тела. При рас-
чете гамма-поля от системы рудных тел количество площадок суммируется.
Мощность дозы подсчитывается по формуле
)(/)(102
2021
2
НENnPНENnqКP
ввн
µµµσπ ==
, (3)
где
U
K постоянная гамма-излучения, равная для урана 226;
q
массовая доля
радиоактивного вещества, в грамм на грамм породы; σ - плотность горных по-
род, слагающих рудное тело, г/см
3
;
n
количество площадок в пределах конту-
ра рудного тела;
N
общее число площадок; )(
2
xE функция Кинга;
в
µµ ,
1
ко-
эффициенты поглощения гамма-лучей в породе и в воздухе, см
-1
;
H
высота
расчетной точки, см;
0
P мощность экспозиционной дозы гамма-излучения у
земной поверхности, пА/кг.
Если расчетная точка находится на поверхности земли, то Н=0,
1)(
2
=НE
в
µ и формула упрощается. При неравномерном распределении радио-
активных элементов в рудном теле подсчитывается число площадок, попадаю-
щих в промежутки между соседними изолиниями содержании. После подсчета
площадок для всех интервалов изолиний определяется интенсивность гамма-
поля:
i
n
i
iвi
n
i
iвн
nqNKHEnPNHEP
=
=
==
1
1
2
2
1
02
//102)(/)( µσπµµ
, (4)
где
i
P
0
мощность дозы гамма-излучения полубесконечного пространства с со-
держанием радиоактивных веществ, равным среднему содержанию двух сосед-
них изолиний q
i
; n
i
число площадок, попадающих в i-интервал изолиний.
Пусть необходимо рассчитать интенсивность гамма-излучения в точке,
расположенной в стороне от рудного тела на высоте Н=50 м. Круговая диа-
грамма и контур рудного тела изображены на рис. 1, а. Изолинии даны в еди-
ницах содержания %10
4
урана. Подсчитываем число площадок (n), попавших
соответственно между изолиниями 10-20, 20-50 и > 50, получим соответствен-
но: n
1
=16, n
2
=4,5, n
3
=1,5. Находим значение аргумента функции Кинга
15
1005,25000101,4
=== Hx
в
µ и по табл. 2 определяем функцию
55,0)1005,2(
1
2
=
E . Подставляя в выражение (4) значения К
U
=226, N=1000,
           2.2. РАСЧЁТ ГАММА-ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ПАЛЕТКИ

      Для однородного рудного тела с содержанием урана С (%) расчет гамма-
поля в любой точке пространства производится в следующей последовательно-
сти. Сначала контур выходящего на поверхность тела вычерчивается в масшта-
бе палетки. Затем центр палетки накладывается в расчетную точку и подсчиты-
вается количество элементарных площадок, попавших в контур тела. При рас-
чете гамма-поля от системы рудных тел количество площадок суммируется.
Мощность дозы подсчитывается по формуле

                Pн = 2π ⋅ К⋅ qσ ⋅10−2 n µ1 N⋅ E2 (µвН) = P0 ⋅ n/ N⋅ E2 (µвН) ,   (3)

где KU − постоянная гамма-излучения, равная для урана 226; q − массовая доля
радиоактивного вещества, в грамм на грамм породы; σ - плотность горных по-
род, слагающих рудное тело, г/см3; n − количество площадок в пределах конту-
ра рудного тела; N − общее число площадок; E2 ( x) − функция Кинга; µ1 , µ в − ко-
эффициенты поглощения гамма-лучей в породе и в воздухе, см-1; H − высота
расчетной точки, см; P0 − мощность экспозиционной дозы гамма-излучения у
земной поверхности, пА/кг.
         Если расчетная точка находится на поверхности земли, то Н=0,
E2 ( µ в Н ) = 1 и формула упрощается. При неравномерном распределении радио-
активных элементов в рудном теле подсчитывается число площадок, попадаю-
щих в промежутки между соседними изолиниями содержании. После подсчета
площадок для всех интервалов изолиний определяется интенсивность гамма-
поля:

                             n                                            n
          Pн = E2 (µвH)/ N⋅ ∑P0i ⋅ ni = E2 (µвH)⋅ 2π ⋅ K⋅σ ⋅10 / N / µ1∑qini ,
                                                               −2
                                                                                 (4)
                            i=1                                          i=1


где P0i − мощность дозы гамма-излучения полубесконечного пространства с со-
держанием радиоактивных веществ, равным среднему содержанию двух сосед-
них изолиний qi; ni – число площадок, попадающих в i-интервал изолиний.
        Пусть необходимо рассчитать интенсивность гамма-излучения в точке,
расположенной в стороне от рудного тела на высоте Н=50 м. Круговая диа-
грамма и контур рудного тела изображены на рис. 1, а. Изолинии даны в еди-
ницах содержания 10 −4 % урана. Подсчитываем число площадок (n), попавших
соответственно между изолиниями 10-20, 20-50 и > 50, получим соответствен-
но: n1=16, n2=4,5, n3=1,5. Находим значение аргумента функции Кинга
x = µ в H = 4,1⋅10 −5 ⋅ 5000 = 2,05 ⋅10 −1 и по табл. 2 определяем функцию
E2 (2,05 ⋅10 −1 ) = 0,55 . Подставляя в выражение (4) значения КU=226, N=1000,



                                             10