Кристаллооптические явления и их моделирование в диапазоне сверхвысоких частот. Молотков Н.Я - 7 стр.

UptoLike

Составители: 

тропией поля сил взаимодействия между частицами. Характер этого поля, т.е. его изотропность или
анизотропность, зависит от степени симметрии решетки кристалла. Как показывают исследования,
только кристаллы кубической системы (например, каменная соль NaCL), обладающие весьма высокой
степенью симметрии решетки, являются оптически изотропными. Все остальные кристаллы независимо
от электрических свойств образующих их частиц оптически анизотропны.
Расчет интерференции вторичных волн в анизотропных кристаллах весьма сложен. Более простой
метод изучения закономерностей распространения света в таких средах основан на применении к ним
теории Максвелла для переменного электромагнитного поля. При этом в макроскопической теории кри-
сталл рассматривается как однородная среда, относительная диэлектрическая проницаемость ε которого
не одинакова в разных направлениях. Предполагается, что кристаллы немагнитны, т.е. их относитель-
ная магнитная проницаемость µ = 1. Таким образом, считается, что оптическая анизотропия немагнит-
ных кристаллов является следствием анизотропности его относительной диэлектрической
проницаемости.
Из курса электричества известно, что в изотропной среде векторы электрического смещения
D
и
напряженности поля
E
совпадают по направлению и между ними существует простая связь: ED ε= , где
εскалярная величина. В анизотропных средах связь между векторами D и
E
задается более сложным
соотношением, в которое входит так называемый тензор диэлектрической проницаемости. Оно запи-
сывается следующим образом
ε+ε+ε=
ε+ε+ε=
ε+ε+ε=
.
;
;
zzzyzyxzxz
zyzyyyxyxy
zxzyxyxxxx
EEED
EEED
EEED
(2.1)
Отсюда следует, что векторы D и
E
в общем случае не совпадают по направлению. Существует
ряд обстоятельств, которые позволяют упростить соотношение (2.1). Легко доказать, что для любого
кристалла можно найти такие три главных ортогональных направления x, y, z, для которых справедли-
выми будут соотношения
;
xxx
ED
ε
=
;
yyy
ED ε=
zzz
ED ε= , (2.2)
где ε
x
, ε
y
, ε
z
называют главными значениями диэлектрической проницаемости анизотропной среды.
Так как в общем случае ε
x
, ε
y
, ε
z
не равны между собой, то для всех направлений в кристалле, кроме
главных направлений по осям x, y, z, векторы
D
и
E
не совпадают между собой по направлению. Не-
совпадение направлений векторов
D и E для кристаллооптики имеет чрезвычайно важное значение.
Если по некоторому направлению в анизотропном кристалле действует электрическое поле напряжен-
ности E , то соответствующее значение вектора электрического смещения D можно получить следую-
щим образом. Разложим вектор E на компоненты Е
x
, Е
y
, Е
z
вдоль главных осей x, y, z (рис. 3). Каждая
из этих компонент обусловит вдоль выбранных осей компоненты вектора смещения: ;
xxx
ED
ε
=
;
yyy
ED ε=
zzz
ED ε= . Результирующий вектор D получается простым построением. Рис. 3 показывает,
что D и
E
не совпадают по направлению, если