Кристаллооптические явления и их моделирование в диапазоне сверхвысоких частот. Молотков Н.Я - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

то эллипсоид диэлектрической проницаемости имеет форму эллипсоида вращения вокруг оси OZ
(рис. 9). Плоскость XOY пересекает этот эллипсоид по окружности. Следовательно, для любого на-
правления, перпендикулярного к оси Z, значения ε одинаковы, а сами эти направления являются
главными. Анизотропные кристаллы, обладающие таким свойством, называются одноосными, а ось
OZ – называется главной оптической осью одноосного кристалла в точке О.
Одноосный кристалл называется оптически положительным, если ε
z
> ε
x
= ε
y
, т.е. если
его оптическая ось направлена вдоль большой оси эллипсоида диэлектрической проницаемости. В
противном случае (ε
z
< ε
x
= ε
y
) одноосный кристалл называется оптически отрицательным (рис. 5).
Оптически положительными являются, например, кристаллы кварца (SiO
2
), рутила (TiO
2
), киновари
(HgS), а оптически отрицательными – кристаллы исландского шпата, турмалина, апатита.
Если главную относительную диэлектрическую проницаемость одноосного кристалла по на-
правлению, перпендикулярному к оптической оси OZ обозначить
yx
ε=
ε
=
ε
⊥
, а по направлению оп-
тической оси OZ –
z
ε=ε
II
, то уравнение эллипсоида для диэлектрической проницаемости имеет вид
1
2
2
2
22
=
ε
+
ε
+
zx
zyx
или 1
2
II
2
2
22
=
ε
+
ε
+
⊥
zyx
. (2.4)
Если из произвольной точки О внутри анизотропного кристалла по всевозможным направлени-
ям провести радиусы-векторы
r
, модули которых равны корням квадратным из значений относи-
тельной диэлектрической проницаемости ε в соответствующих направлениях ε=r , то можно
графически построить поверхность эллипсоида, называемого оптической индикатрисой среды. Учи-
тывая, что n=ε равно показателю преломления при 1
=
µ
, оптическая индикатриса определяет зна-
чение показателя преломления в кристалле для различных направлений.
Для одноосного кристалла имеем
1
222
=
ε
+
ε
+
zx
zyx
или 1
II
222
=
ε
+
ε
+
⊥
zyx
. (2.5)
Оптическая индикатриса показателя преломления одноосного кристалла показана на рис. 6. Она
представляет собой эллипсоид вращения. Это эллипсоид нормалей, так как можно определить нормаль-
ную фазовую скорость
ε
==
c
n
c
V
волн для различных направлений.
3 ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ.
ЛУЧЕВАЯ И НОРМАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ВОЛН
В анизотропной среде векторы D и E не совпадают по направлению. Для одноосного кри-
сталла связь между указанными векторами дается соотношениями
;
yyxxx
EED ε=ε=
zzz
ED ε
=
. (3.1)
Если Е
x
= E
y
= 0, то
EED
z II
ε=ε= , (3.2)
и если E
z
= 0, то
EEED
yx ⊥
ε=ε=ε= . (3.3)
Следовательно, в одноосном кристалле векторы D и E совпадают лишь в двух случаях, когда век-
тор E направлен по оптической оси z и когда он перпендикулярен ей. Во всех остальных случаях на-
правление векторов D и E различны. С этим связана одна из особенностей распространения электро-
магнитной волны в анизотропной среде, на которой необходимо остановиться специально.
Понятие луча в оптике характеризует направление вектора плотности потока энергии в среде, опре-
деляемого вектором Умова-Пойнтинга: HES ×= . Следовательно, вектор S определяет направление лу-
Z

Страницы