Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 142 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

тангенциальной составляющей вектора E ), а, следовательно, для обыкновенной волны эквивалентный показа-
тель преломления слоистой структуры всегда равен
,
21
2211
о
dd
dd
n
x
+
ε+ε
=µε=
(4.5.7)
при µ = 1 или при d
1
= d
2
имеем
2
21
о
ε+ε
=ε=
x
n . (4.5.8)
2. Предположим, что вдоль листов слоистой структуры распространяется необыкновенная волна, элек-
трический вектор
e
E которой параллелен главной оси z структуры (рис. 203). Учитывая, что нормальная со-
ставляющая вектора электрического смещения
D
должна оставаться непрерывной при пересечении границ
раздела сред, вектор смещения
D должен быть одинаковым как внутри лент, так и в промежутках между ними,
т.е.
1
1
ε
=
D
E
;
2
2
ε
=
D
E
. Среднее значение напряжённости поля, полученное усреднением по всему объёму слои-
стой структуры, равно
D
dd
dd
dd
EdEd
E
e
21
2
2
1
1
21
2211
+
ε
+
ε
=
+
+
=
. (4.5.9)
В данном случае эффективная диэлектрическая проницаемость слоистой структуры равна
1221
2121
2
2
1
1
21
)(
ε+ε
+εε
=
ε
+
ε
+
==ε
dd
dd
dd
dd
E
D
z
. (4.5.10)
При
d
1
= d
2
получим
21
21
2
ε+ε
εε
=ε
z
. (4.5.11)
Таким образом, для необыкновенной волны, которая распространяется перпендикулярно к главной оси
слоистой структуры, её эквивалентный показатель преломления равен
1221
2121
)(
ε+ε
+εε
=µε=µε=
dd
dd
n
eze
при µ = 1. (4.5.12)
В случае, если d
1
= d
2
, имеем
21
21
2
ε+ε
εε
=
e
n . (4.5.13)
Пусть необыкновенная волна
e
E распространяется вдоль главной оси z слоистой структуры, а её вектор
e
E совпадает с осью x. Так как вектор
e
E данной волны оказывается перпендикулярным к главной оси z, то
она становится обыкновенной и её показатель преломления будет равен
2
21
о
ε+ε
=ε
′
==
xe
nn . (4.5.14)
Пусть необыкновенная волна распространяется под углом β к главной оси z, а её электрический вектор
e
E
составляет с главной осью
z угол (90 – β). Диэлектрическая проницаемость слоистой структуры для этой волны
будет иметь значение
ε
′
, заключённое в пределах
xz
ε
<
ε
′
<
ε
, а показатель преломления будет заключён в пре-
делах
о
nnn
ee
<
′
< .
Учитывая, что относительная диэлектрическая проницаемость органического стекла в диапазоне радио-
волн равна
ε
1
= 2,56, а проницаемость воздуха ε
2
= 1, согласно формулам (4.5.6) и (4.5.11), можно найти главные
эффективные проницаемости слоистой диэлектрической структуры
=ε=ε
yx
1,78;
=
ε
z
1,44.
Таким образом, слоистая диэлектрическая структура является аналогом одноосного оптически отрица-
тельного двоякопреломляющего кристалла, для которого выполняется соотношение
zyx
ε>ε=ε
. Поверхность
эллипсоида вращения для диэлектрической проницаемости слоистой структуры можно теоретически построить
на основе уравнения (4.2.4). Внешний вид эллипсоида аналогичен рис. 196. Согласно формуле (4.5.8), слоистая

Страницы