Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 158 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2. Если α = 90°, то согласно формуле (4.10.1) Е
е
= 0 и, следовательно, в пластинке распространяется
только обыкновенная волна, вектор
о
E
которой совпадает с осью x.
3. Пусть электрический вектор
E
первоначальной волны составляет с главной оптической осью z
пластинки угол α = 45
°. Уравнение (4.10.7) принимает вид
δ=
ε
+
δεε
−
ε
2
2
2
2
о
2
2
о
sin
2
1cos
2
EEE
ee
. (4.10.8)
Рассмотрим наиболее важные частные случаи.
а) Пусть имеется такая анизотропная пластинка, что разность фаз между обыкновенной и
необыкновенной волнами при выходе из неё равна
4
π
=δ
. Такая пластинка называется "пластинкой
8
λ
", так как
оптическая разность хода между когерентными волнами для неё равна
8
)(
о
λ
=
δ
=−=∆
k
nnd
e
, где d –
геометрическая толщина пластинки;
λ
π
=
2
k
– волновое число. При указанных условиях из формулы (4.10.8)
найдём
4
1
2
2
2
2
о
2
2
о
=
ε
+
εε
−
ε
EEE
ee
. (4.10.9)
Освободимся от члена
e
ε
ε
о
и приведём полученное уравнение эллипса к каноническому виду. Для этого
осуществим поворот осей координат на угол α = 45°. В данном случае формулы поворота имеют вид
)(
2
2
00 e
ε
′
−ε
′
=ε
;
)(
2
2
0 ee
ε
′
+ε
′
=ε
. Подставляя эти выражения в формулу (4.10.9), после преобразований
найдём каноническое уравнение эллипса
1
8
224
8
224
2
2
2
2
0
=
−
ε
′
+
+
ε
′
EE
e
. (4.10.10)
Графически полученный эллипс изображён на рис. 240, б. Полуоси a и b эллипса определяются
выражениями
222
85,0
8
224
EEa =
+
= ;
222
15,0
8
224
EEb =
−
= , (4.10.11)
или
EЕa 92,085,0 == ; EЕb 39,015,0 == . (4.10.12)
Таким образом, если на кристаллическую "пластинку
8
λ
" падает свет, электрический вектор
E
которого
составляет с её главной осью угол α = 45°, то на выходе её образуется эллиптически поляризованная волна,
причём большая полуось эллипса совпадает с линией поляризации волны, падающей на пластинку.
б) Пусть кристаллическая пластинка такова, что разность фаз между обыкновенной и необыкновенной
волнами для неё равна
2
π
=δ
. Данная пластинка называется "пластинкой
4
λ
", так как для неё оптическая
разность хода равна
4
)(
о
λ
=−=∆
e
nnd . Для данной пластинки на основании формулы (4.10.8) найдём
уравнение окружности
222
0
2
1
E
e
=ε+ε . (4.10.13)
Таким образом, если выполняются два условия α = 45° и
2
π
=δ
, то линейно поляризованная волна при
прохождении двоякопреломляющей пластинки превращается в волну с круговой поляризацией, которая
характеризуется тем, что её электрический вектор описывает в любой неподвижной плоскости,
перпендикулярной направлению распространения, окружность (рис. 240, в) радиусом
2
E
R =
, (4.10.14)

Страницы