Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

векторную диаграмму интерферирующих волн (рис. 241), где ОР – опорная линия, и воспользоваться формулой
косоугольного треугольника
)cos1(2)(cos2
о
2
оо
22
о
2
δ−
′′
−
′
+
′
=δ
′′
+
′
+
′
=
eeeep
EEEEEEEEE .
Рис. 241
Учитывая, что
2
sin2)cos1(
2
δ
=δ−
, получим
2
sin4)(
2
о
2
о
2
δ
′′
−
′
+
′
=
eep
EEEEE .
Поставляя в данное выражение формулы (4.10.20), найдём значение интенсивности волны I ∼
2
p
E ,
выходящей из анализатора, установленного за кристаллической пластинкой
δ
α+ϕα−ϕ=
2
sin)(2sin2sincos
22
о
II , (4.10.21)
где I
о
∼
2
E
– интенсивность линейно поляризованной волны, падающей на одноосную кристаллическую
пластинку. При выводе формулы (4.10.21) следует использовать тригонометрические соотношения:
ϕ
=
ϕ
+
α
−
α
=
ϕ
+
α
α
+ϕ+αα cos)](cos[)cos(cos)sin(sin ;
α=αα 2sin
2
1
cossin ;
)(2sin
2
1
)cos()sin( ϕ+α=ϕ+αϕ+α .
Полученную формулу (4.10.21) можно трактовать двояко. С одной стороны, это есть общая формула
интерференции поляризованных волн
о
E
′
и
e
E
′
в одноосном кристалле, так как она определяет интенсивность
волны
I, проходящей через анализатор, как функцию разности фаз δ интерферирующих компонент
о
E
′
и
e
E
′
.
Другими словами, формула (4.10.21) определяет функцию
I = I (δ) при заданных параметрах эксперимента: α =
const и φ = const. С другой стороны, формула (4.10.21) определяет зависимость интенсивности
I волны,
проходящей через анализатор, от угла φ его поворота, т.е. данная формула определяет функцию
I = I (φ) при
заданных постоянных параметрах эксперимента: α = const и δ = const. Эта зависимость
I = I (φ) позволяет
определить характер поляризации результирующей волны, выходящей из кристаллической пластинки, которая
получилась от сложения двух когерентных волн
о
E и
e
E с ортогональными линиями поляризации. Данная
функциональная зависимость
I = I (φ), выраженная графически в полярных координатах, называется полярной
диаграммой результирующей волны.
Найдём полярные диаграммы волн, выходящих из анизотропной пластинки в специальных случаях,
рассмотренных ранее.
1. Пусть электрический вектор
E волны, падающей на двоякопреломляющую пластинку любой
толщины, совпадает с её главной оптической осью
z (α = 0). Согласно формуле (4.10.1) в кристалле
распространяется только необыкновенная линейно поляризованная волна
EE
e
=
, причем обыкновенная волна
отсутствует (
0
о
=E ). На основании формулы (4.10.20) видно, что одна из интерферирующих компонент имеет
нулевую амплитуду (
0
о
=
′
E ). Из формулы (4.10.21) при α = 0 найдём полярную диаграмму линейно
поляризованной необыкновенной волны, выходящей из пластинки:
ϕ=
2
о
cosII , которая соответствует закону
Малюса и графически в полярных координатах представляет собой "восьмёрку" с "талией", равной нулю.
2. Пусть вектор
E первичной волны, падающей на одноосную анизотропную пластинку, составляет с её
главной оптической осью
z угол α = 90°. В данном случае согласно формуле (4.10.1) в кристалле будет
распространяться только обыкновенная линейно поляризованная волна
EE
=
о
, причём 0=
e
E . На основании
формулы (4.10.20) можно заключить, что одна из интерферирующих волн имеет нулевую амплитуду (
0
=
′
e
E ).

Страницы