Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

которая определяется разностью хода ∆ волн в опыте Юнга θ
λ
π
=∆
λ
π
=δ sin
22
d
, где d – расстояние между
щелями;
θ – угол поворота приёмной антенны относительно точки М в горизонтальной плоскости xoy
(рис. 261). Интенсивность волны, получающейся в результате интерференции двух монохроматических
когерентных волн
11
E
и
22
E
равна
)cos1(2)(cos2
2211
2
22112211
2
22
2
11
δ−−+=δ++= EEEEEEEEI ,
или
2
sin4)(
2
2211
2
2211
δ
−+= EEEEI
. (4.14.3)
Учитывая формулы (4.14.1) и (4.14.2), получим
δ
β+α+β−α−β+α+β−α=
2
sin)cos()cos(4)]cos()cos([
222
EI
.
(4.14.4)
Воспользовавшись известными соотношениями
β
α
=
β
+
α
+
β
−α 2coscos2)cos()cos( ;
)2cos2(cos
2
1
)cos()cos( β+α=β+αβ−α ,
получим окончательный результат интерференции
δ
α+β−βα=
2
sin]2cos2[coscoscos22
222
0
II
, (4.14.5)
где
2
00
EI = – интенсивность волны, падающей на одну из щелей.
Таким образом, теория суперпозиции двух когерентных волн с произвольной ориентацией их
электрических векторов показывает, что результат интерференции зависит не только от их разности фаз δ, но и
от углов α и β, которыми определяются главные линии поляризатора и анализатора по отношению к главной
"оптической" оси полуволновой пластинки.
Рассмотрим некоторые специальные случаи.
1. Пусть угол между электрическими векторами
1
E и
2
E линейно поляризованных волн, выходящих из
щелей, равен 2α = 60º, т.е. α = 30º. Тогда выражение (4.14.5) принимает вид
δ
β+−β=
2
sin2cos
2
1
cos5,12
22
0
II . (4.14.6)
В частных случаях получим:
а) Пусть линия анализатора составляет с осью полуволновой пластинки, т.е. с горизонтальной осью
x,
угол β = 0. Тогда согласно формуле (4.14.6) получим зависимость интенсивности принимаемой волны от
разности фаз интерферирующих волн
2
cos3
2
0
δ
= II
. (4.14.7)
На рисунке 263, а показана экспериментальная интерференционная картина, которая наблюдается при β = 0.
В центре интерференционной картины (δ = 0) наблюдается максимум интерференции в соответствии с
формулой (4.14.7). Действительно, для центрального максимума при δ = 0 из выражения (4.14.7) получим
0max
3II = . То, что интенсивность центрального максимума больше интенсивности боковых максимумов,
объясняется наличием дифракции Фраунгофера на щелях, которая нами не учитывалась при теоретическом
рассмотрении явлений интерференции. В точках минимумов интенсивность равна нулю, так как при β = 0
амплитуды интерферирующих волн
11
E
и
22
E
в соответствии с формулами (4.14.1) и (4.14.2) при α = 30º
одинаковы:
Е
11
= Е
22
= 0,86Е
0
.

Страницы