Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, в фазовой зонной пластинке, работающей на отражение, отражающие поверхности чётных
зон оказываются сдвинутыми пространственно по отношению к отражающим поверхностям нечётных зон на
расстояние
4
λ
=d
. Опыт в сантиметровом диапазоне радиоволн показывает, что фокусирующее действие фазо-
вой зонной пластинки больше фокусирующего действия амплитудной зонной пластинки, т.е.
23 pp
EE >
при-
мерно в два раза.
От фазовой зонной пластинки перейдём к ступенчатой фазовой зонной пластинке, работающей на отраже-
ние (рис. 123). Изготавливается она следующим образом. Перед плоским металлическим листом диаметром 44
см в области второй зоны (i = 2) устанавливают соответствующее отражающее металлическое кольцо на рас-
стоянии
8
4
2
=
λ
=d
мм от листа и жёстко закрепляют его; в области третьей зоны (i = 3) перед листом устанав-
ливают соответствующее отражающее металлическое кольцо на расстоянии
16
4
2
3
=
λ
=d мм и т.д. Отражаю-
щее кольцо i-й зоны устанавливают от листа на расстоянии
4
)1(
λ
−= id
i
. (3.4.5)
Можно предположить, что фокусирующее действие ступенчатой фазовой зонной пластинки (рис. 123)
больше, чем фазовой зонной пластинки (рис. 122), так как она напоминает вогнутое зеркало. Однако, их фоку-
сирующие действия одинаковы. Объясняется это тем, что ступенчатая фазовая пластинка изменяет фазы вто-
ричных волн от чётных зон на нечётное число
π
, а фазы вторичных волн от нечётных зон на чётное число
π
.
Таким образом, фазовые соотношения вторичных волн от фазовой зонной пластинки и от ступенчатой фазовой
зонной пластинки одинаковы. Это также подтверждается опытами в сантиметровом диапазоне волн.
Очевидно, что ступенчатая фазовая зонная пластинка не обеспечивает полной фокусировки волн, так как
вторичные волны, приходящие в точку приёма от противоположных краёв одной и той же зоны Френеля имеют
разность фаз, равную π . Вследствие этого вторичные волны от элементарных кольцевых зон каждой зоны
Френеля в точке приёма имеют не одинаковые фазы, различны у них и оптические пути, т.е. они не таутохрон-
ны. Полное фокусирующее действие можно обеспечить, если ступенчатое изменение отражающей поверхности
в зонной пластинке заменить на плавное непрерывное изменение, т.е. перейти к вогнутому зеркалу. Форму по-
верхности собирающего зеркала можно найти, если из выражений (3.4.1) и (3.4.5) исключить длину волны λ и
считать, что при большом числе зон Френеля
)1(
−
≈
ii . Следовательно, мы получаем уравнение параболы
fdr 2
2
= , (3.4.6)
где f – фокусное расстояние вогнутого зеркала.
Таким образом, для исключения сферической аберрации поверхность собирающего зеркала должна быть
параболоидом вращения. Однако, так как формула (3.5.1) получена приближённо, ибо не учитывались члены
второго порядка малости
22
∆i , то поверхность собирающего зеркала, не обладающего сферической аберрацией
должна быть гиперболоидом вращения.
Из формулы (3.4.1) следует, что фокусное расстояние зонной пластинки равно
i
r
f
i
λ
=
2
2
. (3.4.7)
Так как в данную формулу входят номера i зон, то часто считают, что зонная пластинка имеет несколько
фокусов. Однако радиусы зон Френеля могут быть рассчитаны по формуле
1
rir
i
= , (3.4.8)
где r
i
– радиус первой зоны.
Подставляя выражение (3.4.8) в формулу (3.4.7), найдём
λ
=
2
1
2r
f . (3.4.9)
Так как радиус первой зоны Френеля зависит при данной длине волны, лишь от расстояний источника и
приёмника до зонной пластинки, то и её фокусное расстояние определяется этими параметрами.

Страницы