Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим явление дифракции на круглом диске. Пусть диск закрывает m зон Френеля. Открытыми ос-
таются зоны с номерами m + 1, m + 2. Найдём амплитуду результирующего колебания в центре дифракционной
картины
...EEEEE
mmmmp
+−+−=
++++ 4321
, (3.3.4)
или
...
E
E
EE
E
m
m
mm
p
+
+−+=
+
+
++
222
3
2
11
,
откуда получаем
0
2
1
≠=
+m
p
E
E
. (3.3.5)
Следовательно, в центре дифракционной картины, даваемой диском, всегда будет наблюдаться светлое
пятно (пятно Пуассона). Если диск закрывает достаточно большое число зон Френеля, то чередование светлых
и тёмных колец наблюдается лишь в очень узкой области геометрической тени. В центре же дифракционной
картины наблюдается светлое пятно, но очень малых размеров. Полученные выводы легко получить в опытах с
радиоволнами. Для этого устанавливают источник и приёмник волн на расстоянии одного метра друг от друга.
Измеряют интенсивность принимаемого сигнала I
0
. Устанавливают между источником и приёмником металли-
ческий диск радиусом r
1
= = 8,9 см, который закрывает первую зону Френеля, и прямолинейное распростране-
ние волн от источника к приёмнику становится невозможным. Несмотря на это, приёмник регистрирует сигнал
с интенсивностью I, которая не равна нулю.
3.4. ЗОННЫЕ ПЛАСТИНКИ, РАБОТАЮЩИЕ НА ОТРАЖЕНИЕ, И ФОКУСИРОВКА ВОЛН
Традиционно фокусирующее действие вогнутого зеркала объясняется законами геометрической оптики.
Однако при изучении вопросов дифракции Френеля целесообразно в качестве примера объяснить фокусирую-
щее действие вогнутого зеркала с точки зрения волновой теории. При этом теоретические выводы могут быть
экспериментально подтверждены наглядными опытами в сантиметровом диапазоне радиоволн (λ = 3,2 см).
Пусть источник (1) и приёмник (2) радиоволн находится, соответственно, на расстояниях R и f от плоского
зеркала, в качестве которого может быть использован металлический лист в форме круга диаметром 44 см
(рис. 117). Разобьём мысленно плоскость поверхности зеркала на кольцевые зоны Френеля, радиусы которых
могут быть рассчитаны по формуле (3.2.15):
fR
Rf
ir
i
+
λ=
,
Рис. 117
или при R = f получим
2
if
r
i
λ
=
, (3.4.1)
где i – номер зоны.
При f = 50 см и λ = 3,2 см радиусы зон имеют значения: r
1
= 8,9 см; r
2
= 12,6 см; r
3
= 15,4 см; r
4
= 17,8 см; r
5
=
20 см; r
6
= 21,9 см. Очевидно, что в рассматриваемом плоском зеркале укладывается шесть зон Френеля. Не-
смотря на равенство площадей зон, амплитуды вторичных волн, отражённых от кольцевых зон и фиксируемых
приёмником, различны. Так как с увеличением номера i зоны увеличивается угол α
i
между нормалью к зеркалу
и направлением в точку приёма волн, то амплитуды вторичных волн монотонно убывают:
...
321
>>> EEE .
Учитывая, что разность хода волн, отражённых от любых двух соседних зон, равна
2
λ
=∆
, а разность фаз меж-
ду ними равна
π=∆
λ
π
=ϕ
2
, то амплитуда результирующей волны, отражённой от зеркала диаметром 44 см,
согласно интерференционного принципа Гюйгенса–Френеля, равна

Страницы